文章目录
- 1. 创建NDArray
- 1.1 模块导入：
- 1.2 创建行向量：
- 1.3 获取NDArray实例的形状
- 1.4 获取NDArray实例中元素（element）的总数：
- 1.5 改变NDArray示例的形状：
- 1.6 创建张量：
- 1.6.1 创建各元素为0的张量
- 1.6.2创建各元素为1的张量
- 1.7 通过Python的列表(list)指定需要创建的NDArray中每个元素的值
- 1.8 随机生成NDArray中每个元素的值
- 2. 运算（NDArray）
- 2.1 按元素加法：
- 2.2 按元素乘法：
- 2.3 按元素除法：
- 2.4 按元素做指数运算：
- 2.5 做矩阵乘法
- 2.6 将多个NDArray连结（concatenate）
- 2.7 使用条件判断式得到元素为0或1的新的NDArray。
- 2.8 对NDArray中所有元素求和得到一个只有一个元素的NDArray。
- 2.9 将结果（NDArray）转化成标量
- 3. 广播机制
- 3.1 概念
- 3.2 示例
- ① 定义两个NDArray：
- ② 广播（broadcasting）
- 4. 索引
- 4.1 概念：
- 4.2 通过索引截取矩阵范围：
- 4.3 访问NDArray中单个元素
- 4.4 截取部分元素，并为其重新赋值
- 5. 运算的内存开销
- 5.1 id()函数
- 5.2 避免临时内存开销：
- 5.3 减少内存开销：
- 6. NDArray和NumPy相互变换
- 6.1 思路：
- 6.2 实例：将NumPy实例变换成NDArray。
1. 创建NDArray
1.1 模块导入：
from mxnet import nd
1.2 创建行向量：
x = nd.arange()
● 示例：
1.3 获取NDArray实例的形状
x.shape
● 示例：
1.4 获取NDArray实例中元素（element）的总数：
x.size
● 示例：
1.5 改变NDArray示例的形状：
X = x.reshape()
● 示例：
使⽤reshape函数把⾏向量x的形状改为(3, 4)，也就是⼀个3⾏4列的矩阵，并记作X。除了形状改变之外，X中的元素保持不变。
1.6 创建张量：
1.6.1 创建各元素为0的张量
nd.zeros()
● 示例：
我们创建⼀个各元素为0，形状为(2, 3, 4)的张量。实际上，之前创建的向量和矩阵都是特殊的张量。
1.6.2创建各元素为1的张量
nd.ones()
● 示例：
1.7 通过Python的列表(list)指定需要创建的NDArray中每个元素的值
Y = nd.array()
● 示例：
1.8 随机生成NDArray中每个元素的值
nd.random.normal()
● 示例：
2. 运算（NDArray）
2.1 按元素加法：
● 示例：
2.2 按元素乘法：
● 示例：
2.3 按元素除法：
● 示例：
2.4 按元素做指数运算：
Y.exp()
● 示例：
2.5 做矩阵乘法
nd.dot()
● 示例：
下⾯将X与Y的转置做矩阵乘法。由于X是3⾏4列的矩阵，Y转置为4⾏3列的矩阵，因此两个矩阵相乘得到3⾏3列的矩阵。
2.6 将多个NDArray连结（concatenate）
nd.concat()
● 示例：
下⾯分别在⾏上（维度0，即形状中的最左边元32 2. 预备知识素）和列上（维度1，即形状中左起第⼆个元素）连结两个矩阵。可以看到，输出的第⼀个NDArray在维度0的⻓度（6）为两个输⼊矩阵在维度0的⻓度之和（3 + 3），而输出的第⼆个NDArray在维度1的⻓度（8）为两个输⼊矩阵在维度1的⻓度之和（4 + 4）。
2.7 使用条件判断式得到元素为0或1的新的NDArray。
● 示例：
以 X == Y 为例，如果X和Y在相同位置的条件判断为真（值相等），那么新的NDArray在相同位置的值为1；反之为0。
2.8 对NDArray中所有元素求和得到一个只有一个元素的NDArray。
X.sum()
● 示例：
2.9 将结果（NDArray）转化成标量
X.asscalar()
● 示例：
例⼦中X的L2范数结果同上例⼀样是单元素NDArray，但最后结果变换成了Python中的标量。
● 拓展：
我们也可以把Y.exp()、X.sum()、X.norm()等分别改写为nd.exp(Y)、nd.sum(X)、nd.norm(X)等。
3. 广播机制
3.1 概念
当对两个形状不同的NDArray按元素运算时，可能会触发⼴播（broadcasting）机制：先适当复制元素使这两个NDArray形状相同后再按元素运算。
3.2 示例
① 定义两个NDArray：
② 广播（broadcasting）
由于A和B分别是3⾏1列和1⾏2列的矩阵，如果要计算A + B，那么A中第⼀列的3个元素被⼴播（复制）到了第⼆列，而B中第⼀⾏的2个元素被⼴播（复制）到了第⼆⾏和第三⾏。如此，就可以对2个3⾏2列的矩阵按元素相加。
4. 索引
4.1 概念：
● 在NDArray中，索引（index）代表了元素的位置。NDArray的索引从0开始逐⼀递增。例如，⼀个3⾏2列的矩阵的⾏索引分别为0、1和2，列索引分别为0和1。
● 注意：左闭右开
4.2 通过索引截取矩阵范围：
● 示例：
我们指定了NDArray的⾏索引截取范围[1:3]。依据左闭右开指定范围的惯例，它截取了矩阵X中⾏索引为1和2的两⾏。
4.3 访问NDArray中单个元素
● 示例：
矩阵中⾏和列的索引，并为该元素重新赋值。
4.4 截取部分元素，并为其重新赋值
● 示例：
例⼦中，我们为⾏索引为1的每⼀列元素重新赋值。
5. 运算的内存开销
5.1 id()函数
如果两个实例的ID一致，那么它们所对应的内存地址相同，反之则不同。
● 示例：
5.2 避免临时内存开销：
● 示例：
5.3 减少内存开销：
如果X的值在之后的程序中不会复⽤，我们也可以⽤ X[:] = X + Y 或者 X += Y 来减少运算的内存开销。
● 示例：
6. NDArray和NumPy相互变换
6.1 思路：
我们可以通过array函数和asnumpy函数令数据在NDArray和NumPy格式之间相互变换。
6.2 实例：将NumPy实例变换成NDArray。
