1. 弹塑性分析的主要问题
1.1 elastic-plastic deform behavior
abaqus 默认的塑性表现行为是金属材料经典塑性理论,采用mises屈服面定义各向同性屈服。
一般金属材料都是各向同性材料,弹塑性行为:
- 小应变时,材料表现为线弹性;
- 应力大于屈服应力后,stiffness 下降,此时\(\epsilon=\epsilon_{plastic}+\epsilon_{elastic}\)。
- 卸载后,elastic strain 恢复而plastic strain 不会恢复,而yield stress 会提高(work hardening现象)
在单向拉伸/压缩的实验中,得到的数据一般是\(\epsilon_{nom}和\sigma_{nom}\)
\(\epsilon_{nom}=\frac{\Delta l}{l_0} \hskip{25px} \sigma_{nom}=\frac{F}{A_0}\)
两者不能准确描述变形过程中截面面积A的变化,所以需要转换为真实应力/应变:
\(conversion formula:\)
\(\epsilon_{ture}=\int^{l}_{l_0}{\frac{dl}{l}}=ln(l/l_0)=ln(\frac{l_0+\Delta l}{l_0})=ln(1+\epsilon_{nom})\)
\(\sigma_{ture}=\frac{F}{A}=\frac{F}{A_0\frac{l_0}{l}}=\sigma_{nom}(1+\epsilon_{nom})\)
\[x = \begin{cases} 小于0 &\text{, } compress \\ 大于0 &\text{, } tensile \end{cases} \]\[\because \epsilon_{ture}=\epsilon_{elastic}+\epsilon_{plastic}\\ \therefore \epsilon_{plastic}=\epsilon_{ture}-\epsilon_{elastic}=\epsilon_{ture}-\frac{\sigma_{ture}}{E} \]1.2 ABAQUS OUPUT VARS
- 真实应力\(\sigma_{ture}\):mises应力 S.Mises
- 真实应变\(\epsilon_{ture}\):
- 几何非线性问题:odb文件中的对数应变LE即为真实应变
- 几何线性问题:总应变E即为\(\epsilon_{ture}\)
- 塑性应变\(\epsilon_{plastic}\):PEEQ /PEMAG/PE
- 弹性应变\(\epsilon_{elstic}\):EE
- 名义应变:NE
PEEQ和PEMAG的区别
PEEQ和PEMAG在比例加载条件洗,大多数材料而言是相等的。PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积PEMAG是变形过程中某一时刻的塑性应变,和加载历史无关。
PEEQ>0则表明材料屈服,工程中PEEQ一般不能大于failure strain
ABAQUS/STANDARD不可以求解因塑性应变过大造成的失效过程。
2. ABAQUS设置弹塑性分析
- 定义塑性材料行为
- 将单向实验测得的\(\epsilon_{nom}\)和\(\sigma_{nom}\)换算成\(\sigma_{ture}和\epsilon_{plastic}\)
- 在property中输入数据
- 注意:
- data line必须是递增的
- 第一行要是:真实屈服应力,0 否则报错。
- 分析过程中,真实应力如果超过了设定的最大值,那么就进入了理想塑性状态,可能不收敛
3. abaqus 弹塑性分析中的收敛问题
- load(特别是piont load) 造成局部大应变就可能不收敛。
现象:- Msg文件中出现警告信息
- 迭代过程中,时间增量步不断减小后abort.
- 后处理中,deform factor=1,也可以看到应变过大而单元扭曲的单元。
- Msg文件中出现警告信息
-
输入的塑性数据如果有负斜率,可能会有负特征值的警告
-
单元选择建议用:C3D8R/C3D8I/C3D10M。使用C3D20和C3D20R容易造成体积自锁。
参考资料:
- 《abaqus有限元实例详解》 石亦平等著