整编《计算机视觉中的多视图几何》序言

          让计算机具有视觉,科学家与工程师们,作出了近40年的不懈努力:应该说,40年努力 的进展是显著的,进展主要有两个方面:

一是迄今为止提出 的各种理论框架虽然有方法论上的差异,有些甚至具有科学哲学思想的差异,但并没有本质 上的相互排斥,而且是互补的。 二是这些已有的视觉系统理论框架已经可以作为有一定程 度视觉功能的实用视觉系统的基础。 随着计算机性能价格比的指数增长,以现有视觉系统 理论框架为基础的,针对特定任务的实用视觉系统将会广泛应用于现实生活中。 三是与人 工智能的其他许多领域类似,真正的突破要比当初想像的要困难得多。这里,“真正的突破” 是指:当我们将当前的人工智能系统与人相比时,人的智能系统具有更强的通用性、自学习 能力、自适应性和对噪声的鲁棒性。

人们不禁要问,难道 我们真需要这么多的复杂数学分支和计算方法来解决计算机视觉问题吗?事实上,这确实 反映了当前的许多数学工具还不能有效解决“更强的通用性、自学习能力、自适应性和对噪 声的鲁棒性”,另一方面,现在的许多数学方法,本质上是相通的 。 而我们缺少既对这些方法 都精通,又对计算机视觉中所面临的实际问题有深入理解的理论工作者来对各种方法加以 融会贯通。

          在上述视觉计算方法的研究中,基于几何的视觉计算方法,在90年代发展到了几乎是 完美的程度 。 本书的作者既是这方面的先驱者,也在本书中作出了很好的总结与系统论述。 基于几何的视觉计算方法,之所以引起很大关注是因为：

         1. 计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。 这种能力将不仅使机器能感知三维环境中物体的几何信息,包括它的形状、位置、姿态、运动 等,而且能对它们进行识别与理解 。 事实上,80年代形成的Marr的计算理论框架和其他计 算理论框架中,绝大部分内容都涉及利用几何方法计算环境中的三维物体的形状、位置、姿 态和运动。

“各种几何的本质是描述几何元素在不同变换 群下的不变量”

          3.90年代以来,计算机视觉界将对应于射影几何、仿射几何、欧几里德几何的射影变 换、仿射变换、欧几里德变换系统地引进到视觉计算方法中,三种变换都构成变换群,而且, 后者为前者的子群,它们所对应的几何不变量,前者为后者的子集,这些性质比较完美地对 应为视觉系统中对物体由粗到细的描述,在一些特定任务的计算机视觉系统中降低了对系 统参数了解的要求(如本书中所描述的不需要对摄像机标定的三维重建),一定条件下提高 了系统对噪声的鲁棒性,而这些确实是许多实用计算机视觉系统极为需要的品质。

          本书全面介绍了近10年来发展的基于几何的计算机视觉计算方法及其数学基础 。 除 了上述内容外,其中多摄像机视图几何及其计算方法,值得读者关注,这是因为当前计算机 的性能价格比大大提高,使人们有条件在视觉系统中使用更多的摄像机,以利用冗余的信 息,来换取系统对噪声的鲁棒性 。 系统对噪声的鲁棒性一直是实用计算机视觉系统的瓶颈 问题,解决该问题的可能的办法是:提高摄像机的分辨率、多摄像机方法和近年来大量引进 的统计最优化鲁棒算法(本书许多章节也有描述)。

          安徽大学的老师们将本书译成中文,是一件很有益的工作,我曾长期讲授计算机视觉 课程,深感我国工科大学研究生,缺乏现代几何的有关知识,对近10年来发展的基于几何的 计算机视觉计算方法的本质接受较慢本书比较系统地介绍了射影几何,在各章节中也注意 介绍有关数学基础,使即使缺少这方面系统知识的工科学生也能接受,应该对我国专门从事 十算机视觉研究的读者有较好的参考价值 。 这本书对我国从事相关数学领域研究的人士也 值得一读,计算机视觉涉及的数学,量大面广,是一个典型的数学工作者可有用武之地的领 域,但比起其他国家来说,我国的数学家们基本不介入一些有相当实用背景的新兴学科,学 科不能交叉,创新从何而来 面？