一个数被整除的判断方法：
被 2 整除： 若一个整数个位上是偶数，则这个数能被 2 整除。
被 3 整除 若一个整数的数字之和能被 3 整除，则这个数能被 3 整除。
被 4 整除： 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除， 则这个数能被 4 整除。
被 5 整除： 若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除。
被 6 整除： 若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。
被 7 整除： 若一个整数的个位之前的数字，减去个位数的 2 倍，如果差 是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果数值太大看不出是否 7 的倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。
被 8 整除： 若一个整数的未尾三位数能被 8 整除， 则这个数能被 8 整除。
被 9 整除： 若一个整数的数字和能被 9 整除，则这个整数能被 9 整除。
被 10 整除： 若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除。
被 11 整除： 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整 除，则这个数能被 11 整除。11 的倍数检验法也可用上述检 查 7 的「割尾法」处理！
被 12 整除： 若一个整数能被 3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除。
被 13 整除： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数 的 4 倍，如果差是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。
被 17 整除： 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数 的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被 17 整除。如果差 太大或心算不易看出是否 17 的倍数，就需要继续上述的过 程，直到能清楚判断为止。 若一个整数的末三位与 3 倍的前面的隔出数的差能被 17 整 除，则这个数能被 17 整除。
被 19 整除： 若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19 整 除，则这个数能被 19 整除。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数 的 2 倍，如果差是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。如果差 太大或心算不易看出是否 19 的倍数，就需要继续上述「截 尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被 23 整除： 若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 23(或 29) 整除，则这个数能被 23 整除
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