阴谋还是悲剧？- 基于机器学习假设检验视角，看泰坦尼克号事件

阴谋还是悲剧？- 基于机器学习假设检验视角，看泰坦尼克号事件

1. 引言

0x1：故事背景

泰坦尼克号（RMS Titanic），又译作铁达尼号，是英国白星航运公司下辖的一艘奥林匹克级邮轮，排水量46000吨，于1909年3月31日在北爱尔兰贝尔法斯特港的哈兰德与沃尔夫造船厂动工建造，1911年5月31日下水，1912年4月2日完工试航。
泰坦尼克号是当时世界上体积最庞大、内部设施最豪华的客运轮船，有“永不沉没”的美誉 。然而不幸的是，在它的处女航中，泰坦尼克号便遭厄运——它从英国南安普敦出发，途经法国瑟堡-奥克特维尔以及爱尔兰科夫(Cobh)，驶向美国纽约。1912年4月14日23时40分左右，泰坦尼克号与一座冰山相撞，造成右舷船艏至船中部破裂，五间水密舱进水。次日凌晨2时20分左右，泰坦尼克船体断裂成两截后沉入大西洋底3700米处。2224名船员及乘客中，逾1500人丧生，其中仅333具罹难者遗体被寻回。泰坦尼克号沉没事故为和平时期死伤人数最为惨重的一次海难，其残骸直至1985年才被再度发现，目前受到联合国教育、科学及文化组织的保护。

这场耸人听闻的悲剧震惊了国际社会，并为船舶制定了更好的安全规定。造成海难失事的原因之一是乘客和机组人员没有足够的救生艇。尽管幸存下沉有一些运气因素，但有些人比其他人更容易生存，例如妇女，儿童和上流社会。

0x2：阴谋还是悲剧

在事件发生后，当时有很多阴谋论者怀疑泰坦尼克号事件是一个世纪大阴谋，是航运公司的一次骗保行为，一度争论了很久。

当然，笔者并不是历史学家，所以我们这次不从证据学的角度来分析这次事件。相反，我们尝试运用统计学的思维，从数据挖掘与分析层面来看一下，这次事故是真实的可能性有多少。

基本假设是这样的，我们首先建立一个二元对立假设，这是本文的最大的基础：

• 如果是一次骗保行为，则航运公司的目标是将 船给摧毁，除此之外不会有任何其他的行为，那么船长也不应该表现出任何的绅士和道德楷模风度，或者说，即使是作秀，表现出的道德程度也不应该很强。
• 如果是一个真实事故，则所有人（包括船长）表现出的行为都是按照人的第一反应作出的，则按照事后幸存者的采访记录，副船长爱德华·约翰·史密斯表现出了惊人的绅士风度和道德楷模风范，他说出了那句著名的话，『 lady and kid first！』，而自己则坚守到最后，非常令人感动。

接下来，我们将通过对数据进行建模，从而看某些特征指标（妇女、小孩）和生还之间是否存在强相关关系，以此推断出上述二元对立的结果。

Relevant Link: 

https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E5%9D%A6%E5%B0%BC%E5%85%8B%E5%8F%B7/5677

2. 数据建模

0x1：数据集

原始数据集可以从​​kaggle​​这里下载得到，kaggle的原题是做predict的，所以将数据集分为了train/test set，但是笔者这里并不做预测任务，因此将其合并起来作为一个统一的有标数据集，百度网盘链接在这里。

链接: https://pan.baidu.com/s/18Ushn_Oms8Q0RLw6TGFMnQ 提取码: u5gt

0x2：数据集字段探查

各个特征字段意义如下：

0x3：数据缺失值补充

在很多统计项目中，由于数据采集手段上的限制，缺失值是非常常见的。因此，这里我们先进行缺失值处理。

# -*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    dataset_file = "full_dataset.csv"
    dataset = pd.read_csv(dataset_file)
     
    print(dataset.info())

可以看到，【Sex，Age，Ticket，Fare，Cabin，Embarked】这几个字段都存在缺失值。

缺失值处理的思路有以下两种：

• 1. 默认填充值的范围[(mean - std) ，(mean + std)]。
• 2. 将缺失的Age当做label，将其他列的属性当做特征，通过已有的Age的记录训练模型，来预测缺失的Age值。

这里采取方法1，以Age为例：

for dataset in full_data:
    age_avg = dataset['Age'].mean()
    age_std = dataset['Age'].std()
     
    age_null_count = dataset['Age'].isnull().sum()
    age_default_list = np.random.randint(low=age_avg-age_std,high=age_avg+age_std,size=age_null_count)
     
    dataset['Age'][np.isnan(dataset['Age'])] = age_default_list
    dataset['Age'] = dataset['Age'].astype(int)

其他字段以此类推，这里不再赘述，文末会给出完整代码。

0x4：离散特征数值化处理

对于有限离散的字符串特征，还需要进行映射处理或者one-hot处理。

def Passenger_Embarked(x):
    Embarked = {'S':0, 'C':1, 'Q':2}
    return Embarked[x]

0x5：特征二次处理 - 专家经验特征

除了原始数据集的基础特征之外，还可以基于专家经验进行组合特征，当然这可以通过AutoEncoder进行自动完成，之所以不这么做的原因是因为AE的内部机制不容易对外暴露，可解释性工作会变得很复杂，因为我们这里使用人工特征组合，并使用XGB进行模型拟合。

1. 家族名特征

在所有特征中注意到有一个Name字段，这是一个字符串特征，字符串本身是无法输入模型的。显然，我们不能直接将Name进行ascii向量化，因为名字本身是没有任何意义的，我们需要将其groupby处理后得到某种统计意义上的特征。

我们发现Name的title name是存在类别的关系的。于是可以对Name进行提取出称呼这一类别title name。

import re
def get_title_name(name):
    title_s = re.search(' ([A-Za-z]+)\.', name)
    if title_s:
        return title_s.group(1)
    return ""
for dataset in full_data:
    dataset['TitleName'] = dataset['Name'].apply(get_title_name)
print(pd.crosstab(train['TitleName'],train['Sex']))
###### out
Sex        female  male
TitleName             
Capt            0     1
Col             0     2
Countess        1     0
Don             0     1
Dr              1     6
Jonkheer        0     1
Lady            1     0
Major           0     2
Master          0    40
Miss          182     0
Mlle            2     0
Mme             1     0
Mr              0   517
Mrs           125     0
Ms              1     0
Rev             0     6
Sir             0     1
####可以看出不同的titlename中男女还是有区别的。进一步探索titlename对Survived的影响。
####看出上面的离散取值范围还是比较多，所以可以将较少的几类归为一个类别。
train['TitleName'] = train['TitleName'].replace('Mme', 'Mrs')
train['TitleName'] = train['TitleName'].replace('Mlle', 'Miss')
train['TitleName'] = train['TitleName'].replace('Ms', 'Miss')
train['TitleName'] = train['TitleName'].replace(['Lady', 'Countess','Capt', 'Col',\
     'Don', 'Dr', 'Major', 'Rev', 'Sir', 'Jonkheer', 'Dona'], 'Other')
print (train[['TitleName', 'Survived']].groupby('TitleName', as_index=False).mean())
###### out1
  TitleName  Survived
0    Master  0.575000
1      Miss  0.702703
2        Mr  0.156673
3       Mrs  0.793651
4     Other  0.347826

可以看出TitleName对存活率还是有影响差异的，这就说明了TitleName中蕴含了信息，有信息就可以为模型所用。 

从信息增益的角度出发，最后将TitleName总共为了5个类别：Mrs,Miss,Master,Mr,Other。

2. 家庭大小

SibSp和Parch分别为同船的兄弟姐妹和父母子女数，离散数据，没有缺失值。于是可以根据该人的家庭情况组合出不同的特征。

并且，根据FamilySize大小增加新特征IsAlone。

0x6：模型训练

# -*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd
import numpy as np
import re
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
 
import xgboost as xgb
from xgboost import plot_importance
import matplotlib.pyplot as plt

 
def Passenger_sex(x):
    sex = {'female': 0, 'male': 1}
    return sex[x]
 
def Passenger_Embarked(x):
    Embarked = {'S': 0, 'C': 1, 'Q': 2}
    return Embarked[x]
 
def get_title_name(name):
    title_s = re.search(' ([A-Za-z]+)\.', name)
    if title_s:
        return title_s.group(1)
    return ""
 
def Passenger_TitleName(x):
    TitleName = {'Mr':0,'Miss':1, 'Mrs':2, 'Master':3, 'Other':4}
    return TitleName[x]


def data_feature_engineering(full_data, age_default_avg=True, one_hot=True):
    """
    :param full_data:全部数据集，包括train,test
    :param age_default_avg: age默认填充方式，是否使用平均值进行填充
    :param one_hot: Embarked字符处理是否是one_hot编码还是映射处理
    :return:处理好的数据集
    """
    for dataset in full_data:
        # Pclass,Parch,SibSp不需要处理
         
        # Sex用 0，1做映射，{'female':0, 'male':1}
        dataset['Sex'] = dataset['Sex'].map(Passenger_sex).astype(int)
         
        # SibSp和Parch均没有空值，组合特征FamilySize
        dataset['FamilySize'] = dataset['SibSp'] + dataset['Parch'] + 1
         
        # 根据FamilySize大小增加新特征IsAlone
        dataset['IsAlone'] = 0
        isAlone_mask = dataset['FamilySize'] == 1
        dataset.loc[isAlone_mask, 'IsAlone'] = 1
         
        # Fare数据存在空值，先填充
        fare_median = dataset['Fare'].median()
        dataset['Fare'] = dataset['Fare'].fillna(fare_median)
         
        # Embarked存在空值，众数填充，映射处理或者one-hot 编码
        dataset['Embarked'] = dataset['Embarked'].fillna('S')
        dataset['Embarked'] = dataset['Embarked'].astype(str)
        if one_hot:
            # 因为OneHotEncoder只能编码数值型，所以此处使用LabelBinarizer进行独热编码
            Embarked_arr = LabelBinarizer().fit_transform(dataset['Embarked'])
            dataset['Embarked_0'] = Embarked_arr[:, 0]
            dataset['Embarked_1'] = Embarked_arr[:, 1]
            dataset['Embarked_2'] = Embarked_arr[:, 2]
            dataset.drop('Embarked', axis=1, inplace=True)
        else:
            # 字符映射处理
            dataset['Embarked'] = dataset['Embarked'].map(Passenger_Embarked).astype(int)
             
        # Name选取称呼Title_name，{'Mr':0,'Miss':1, 'Mrs':2, 'Master':3, 'Other':4}
        dataset['TitleName'] = dataset['Name'].apply(get_title_name)
        dataset['TitleName'] = dataset['TitleName'].replace('Mme','Mrs')
        dataset['TitleName'] = dataset['TitleName'].replace('Mlle', 'Miss')
        dataset['TitleName'] = dataset['TitleName'].replace('Ms', 'Miss')
        dataset['TitleName'] = dataset['TitleName'].replace(['Lady', 'Countess', 'Capt', 'Col', \
                                                             'Don', 'Dr', 'Major', 'Rev', 'Sir', 'Jonkheer', 'Dona'],
                                                            'Other')
        dataset['TitleName'] = dataset['TitleName'].map(Passenger_TitleName).astype(int)
         
        # age 缺失值，可以使用随机值填充，也可以用RF预测
        if age_default_avg:
            # 缺失值使用avg处理
            age_avg = dataset['Age'].mean()
            age_std = dataset['Age'].std()
            age_null_count = dataset['Age'].isnull().sum()
            age_default_list = np.random.randint(low=age_avg-age_std, high=age_avg+age_std, size=age_null_count)
            dataset.loc[np.isnan(dataset['Age']),'Age'] = age_default_list
            dataset['Age'] = dataset['Age'].astype(int)
             
        else:
            # 将age作为label，使用RF的age
            # 特征为TitleName,Sex,pclass,SibSP,Parch,IsAlone,CategoricalFare,FamileSize,Embarked
            feature_list = ['TitleName', 'Sex', 'Pclass', 'SibSp', 'Parch', 'IsAlone', 'CategoricalFare',
                            'FamilySize', 'Embarked', 'Age']
            if one_hot:
                feature_list.append('Embarked_0')
                feature_list.append('Embarked_1')
                feature_list.append('Embarked_2')
                feature_list.remove('Embarked')
                 
            Age_data = dataset.loc[:, feature_list]
            un_Age_mask = np.isnan(Age_data['Age'])
            Age_train = Age_data[~un_Age_mask]  #要训练的Age
 
            feature_list.remove('Age')
             
            rf0 = RandomForestRegressor(n_estimators=60, oob_score=True, min_samples_split=10, min_samples_leaf=2, max_depth=7, random_state=10)
            rf0.fit(Age_train[feature_list], Age_train['Age'])

            def set_default_age(age):
                if np.isnan(age['Age']):
                    data_x = np.array(age.loc[feature_list]).reshape(1,-1)
                    age_v = np.round(rf0.predict(data_x))[0]
                    print(age_v)
                    return age_v
                return age['Age']
  
            dataset['Age'] = dataset.apply(set_default_age, axis=1)

    return full_data
 
 
# 特征选择
def data_feature_select(full_data):
    """
    :param full_data:全部数据集
    :return:
    """
    drop_list = ['PassengerId', 'Name', 'Ticket', 'Cabin']
    for data_set in full_data:
        # remove meaningless feature
        data_set.drop(drop_list, axis=1, inplace=True)
         
    train_y = np.array(full_data[0]['Survived'])
    train = full_data[0].drop('Survived', axis=1, inplace=False)
      
    return train, train_y


def modelfit(alg,dtrain_x,dtrain_y,useTrainCV=True,cv_flods=5,early_stopping_rounds=50):
    """
    :param alg: 初始模型
    :param dtrain_x:训练数据X
    :param dtrain_y:训练数据y（label）
    :param useTrainCV: 是否使用cv函数来确定最佳n_estimators
    :param cv_flods:交叉验证的cv数
    :param early_stopping_rounds:在该数迭代次数之前，eval_metric都没有提升的话则停止
    """
    if useTrainCV:
        xgb_param = alg.get_xgb_params()
        xgtrain = xgb.DMatrix(dtrain_x,dtrain_y)
        print(alg.get_params()['n_estimators'])
        cv_result = xgb.cv(xgb_param,xgtrain,num_boost_round = alg.get_params()['n_estimators'],
                           nfold = cv_flods, metrics = 'auc', early_stopping_rounds=early_stopping_rounds)
 
        print(cv_result)
        print(cv_result.shape[0])
        alg.set_params(n_estimators=cv_result.shape[0])
  
    # train data
    alg.fit(train_X,train_y,eval_metric='auc')
  
    #predict train data
    train_y_pre = alg.predict(train_X)
  
    print ("\nModel Report")
    print ("Accuracy : %.4g" % metrics.accuracy_score(train_y, train_y_pre))
  
    feat_imp = pd.Series(alg.get_booster().get_fscore()).sort_values(ascending=False)
    feat_imp.plot(kind = 'bar',title='Feature Importance')
    plt.ylabel('Feature Importance Score')
    plt.show()
    print(alg)




if __name__ == '__main__':
    dataset_file = "./full_dataset.csv"
    full_data = pd.read_csv(dataset_file)
    full_data = [full_data]

    # feature engineering
    full_data = data_feature_engineering(full_data, age_default_avg=True, one_hot=False)

    # select feature
    train_X, train_y = data_feature_select(full_data)

    print train_X
    print train_y

    # train the model
    # 1. set booster param
    param = {'max_depth': 7, 'eta': 1, 'silent': 1, 'objective': 'reg:linear'}
    param['nthread'] = 4
    param['seed'] = 100
    param['eval_metric'] = 'auc'
    num_round = 10
    dtrain = xgb.DMatrix(data=train_X, label=train_y, missing=-999.0)
    bst_xgboost_model = xgb.train(param, dtrain, num_round)

    # print the feature importance table
    ### plot feature importance
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 15))
    plot_importance(bst_xgboost_model, height = 0.5, ax=ax, max_num_features=64)
    plt.show()

3. 结果分析

Xgboost训练后得到的特征重要性评估表如下：

从结果中可以得到几点信息：

• Age年龄确实是和是否生还强相关的，占据了主导地位
• 紧随年龄之后，排名第二的生还因素是Fare（船票价格），这从一定程度上说明，不管是出于富人逃生意识更强，富人有更多机会上到顶层夹板玩了透气，还是说逃生的时候有意识地偏向了富人，财富在其中的作用一定程度上是存在的
• 排名第三的是Sex（性别），这也副船长的lady fisrt的说法也是一致的
• 往后的几个特征，从各个维度都说明了生还几率和财富有关 

从数据和统计层面可以解读出很多信息，更深层次的猜测，读者朋友可以参阅下面一些链接：

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1623250627137421869&wfr=spider&for=pc
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1621654492865556041&wfr=spider&for=pc
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1597619726579770526&wfr=spider&for=pc
http://www.ufo-1.cn/article/201604/896.html

笔者这里想说的是，无论什么时代，什么时候，总会有喷子无脑地抛出阴谋论的说法，好像所有事情背后总有一个看不见的手在操纵之类的，但是，历史总是在上演各种各样的大事件，所有事件的发生与否从单个事件来看也许是偶然离奇事件，但放到具体历史背景下，合理性是不容置疑的。

相反，当某个巨大灾难发生时，当民族遇到危机，当国家遭到危难时，站出来的总是看起来沉默寡言的英雄，正是这些英雄的存在，慰藉了我们的心灵，给了我们温暖与前进的力量，向英雄致敬。