[LeetCode]004-寻找两个正序数组的中位数

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题目

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例

示例1

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例2

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -10⁶ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁶

题解

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int total = nums1.size() + nums2.size();
        if (total % 2 == 0) {
            int left = findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2);
            int right = findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);
            return (left + right) / 2.0;
        }
        else {
            return findKth(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);
        }
    }

    int findKth(vector<int>& nums1, int i, vector<int>& nums2, int j, int k) {
        if (nums2.size() - j < nums1.size() - i) return findKth(nums2, j, nums1, i, k);
        if (nums1.size() == i) return nums2[j + k - 1];
        if (k == 1) return min(nums1[i], nums2[j]);

        int si = min((int)nums1.size(), i + k / 2), sj = j + k / 2;
        if (nums1[si - 1] < nums2[sj - 1]) {
            return findKth(nums1, si, nums2, j, k - (si - i));
        }
        else {
            return findKth(nums1, i, nums2, sj, k - (sj - j));
        }
    }
};