题目：
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。
示例一：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
分析：
该题思路与98题类似，具体不再赘述，找到状态转移方程就可轻松解题。
状态转移方程f(i,j)等于f(i-1,j)与f(i,j-1)的最小值加上grid[i][j].
代码：
public class MinPathSum {
public static void main(String[] args) {
int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1}};
System.out.println(grid.length);
System.out.println(grid[0].length);
}
public int minPathSum1(int[][] grid) {
int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
}
for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
int prev = Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
dp[i][j] = grid[i][j]+prev;
}
}
return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
}
// 优化空间效率，只需要一个一维数组dp
public int minPathSum3(int[][] grid){
int[] dp = new int[grid[0].length];
dp[0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
dp[j] = dp[j-1] + grid[0][j];
}
for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
dp[0] += grid[i][0];
for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
dp[j] = Math.min(dp[j-1],dp[j])+grid[i][j];
}
}
return dp[grid[0].length-1];
}
}