机器人跳跃问题
机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。
游戏中有 \(N+1\) 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。
编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。
起初，机器人在编号为 0 的建筑处。
每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。
如果 \(H(k+1)>E\)，那么机器人就失去 \(H(k+1)−E\) 的能量值，否则它将得到 \(E−H(k+1)\) 的能量值。
游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？
输入格式
第一行输入整数 N。
第二行是 N 个空格分隔的整数，\(H(1),H(2),…,H(N)\) 代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
\(1≤N,H(i)≤\) 105,
输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3
Code
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n,maxn;
bool check(int x){
for(int i = 1; i <= n; i++){
x = 2 * x - a[i];
if(x < 0)return 0;
if(x > maxn)return 1; //一旦大于最大值就一定满足，防止溢出
}
return 1;
}
int lower_bound1(int l,int r){
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
int main(){
cin >> n;
maxn = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> a[i];
maxn = max(a[i],maxn);
}
cout << lower_bound1(0,maxn);
}