31. 下一个排列

题目描述：

本题是给你一个整数数组，返回该数组的下一个线性顺序排列。

举个例子：给你一个[1, 2, 3]的数组，他的线性排列顺序从小到大依次为[1, 3, 2]，[2, 1, 3]，[2, 3, 1]，[3, 1, 2]，[3, 2, 1]

所以如果给你数组是[1, 2, 3]，就应该返回[1, 3, 2]，如果数组是[1, 3, 2]，就应该返回[2, 1, 3]

题目要求，如果已经是最大线性顺序排列，应当返回最小线性顺序排列，例如数组[3, 2, 1]，应返回[1, 2, 3]，可以将其理解为一个环。

步骤：

这道题需要从右往左遍历。

1、从右往左遍历，从 n - 2 下标开始遍历，每一个遍历元素下标为i，如果i一直都大于等于i+1，那么说明该数组已经是最大线性顺序排列，直接反转数组，返回最小线性顺序排列即可。

例如：[5, 4, 3, 3, 1, 1]，直接反转数组，返回[1, 1, 3, 3, 4, 5]即可

2、如果在从右往左遍历过程中，一直在升序，突然有一个元素降序了，将该元素下标记录下来，记为较小数，下标为 less

3、然后找到less右边中，大于less的数中最小的那个数的下标，记为more下标。将这两个下标进行交换

4、将原来less下标之后的元素反转一遍，即可得到原数组的下一个线性顺序排列。

解释：

举一个例子，解释上面的操作为什么能得到原数组的下一个线性顺序排列。

原数组[1, 2, 4, 7, 6, 3, 2, 1]，less下标元素就是4，因为4是首次降序的元素，所以4后面的元素一定是最大线性顺序[7, 6, 3, 2, 1]，

且因为4是首次降序的元素，则后面有比4大的元素，所以4前面的元素肯定不需要动。

所以暂时抛弃4前面的元素，求以4开头一直到结束的数组[4, 7, 6, 3, 2, 1]，下一线性顺序即可。

很容易理解，以4开头的[4, 7, 6, 3, 2, 1]数组的下一线性顺序数组一定是以6开头，即下标为more的元素，因为6是4后面大于4的数字中最小的那个，所以6一定是下一线性顺序数组的开头，将4和6交换之后，数组变为[6, 7, 4, 3, 2, 1]。

然后，[4, 7, 6, 3, 2, 1]数组中，是以4开头的最大线性顺序，他的下一线性顺序，肯定是以6开头的最小线性顺序，所以将6后面的元素反转即可，将[6, 7, 4, 3, 2, 1]变为[6, 1, 2, 3, 4, 7]。

最终，原数组[1, 2, 4, 7, 6, 3, 2, 1]，下一个线性顺序排列为[1, 2, 6, 1, 2, 3, 4, 7]。

代码：

    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) return;

        int N = nums.length;
        // 从右往左第一次降序的位置
        int firstLess = -1;
        for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                firstLess = i;
                break;
            }
        }

        if (firstLess == -1) {
            reverse(nums, 0, N - 1);
        } else {
            // 找到最靠右的，同时比nums[firstLess]大的数的下标
            int rightClosestMore = -1;
            // 这里也可以使用二分进行优化
            for (int i = N - 1; i > firstLess; i--) {
                if (nums[i] > nums[firstLess]) {
                    rightClosestMore = i;
                    break;
                }
            }

            swap(nums, firstLess, rightClosestMore);
            reverse(nums, firstLess + 1, N - 1);
        }

    }

    public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums, start, end);
            start++;
            end--;
        }
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }