计组Review1

标签：编址 13 字节 32 times Review1 rm 计组

1GB的内存，它是以字节编址的，假设内存地址为32位，128KB的高速缓存。现在有一个数据位于0x123456（字节编址），会映射到那些不同情形的内存单元上，还有TAG和总缓存大小。

1. 直接映射，每块16字节。

已知：

• 块大小为 $16$ 字节，也就是 $128({2^7})$ 字，

首先要计算块行数（数量）：

• 块行数=$\frac{{128 \times 1024 \times 8B{\rm{it}}}}{{16 \times 8B{\rm{it}}}} = \frac{{{2^{20}}}}{{{2^7}}} = {2^{13}}$。
• 主存有 ${2^{32}}$ 块。
• 块内偏移量=$4$（注意这里是字节编址）。

于是我们可以得到标记的位数：

• $Tag=32-13-4=15$。

于是我们可以得到地址如下所示：

然后计算块地址：

• $0{\rm{x}}123456 \div 0{\rm{x}}10 = 0{\rm{x}}12345$

接着计算Cache行号：

• $0{\rm{x}}12345\bmod {2^{13}} = 0{\rm{x}}345$

所以直接映射的Cache总位数为：

• ${2^{13}} \times ({2^2} \times {2^5} + (32 - 13 - 2 - 2) + 1)=1179648Bit=147456Byte=144KB$

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