问题描述

给定两个由一些 闭区间 组成的列表，firstList 和 secondList ，其中 firstList[i] = [starti, endi] 而 secondList[j] = [startj, endj] 。每个区间列表都是成对 不相交 的，并且 已经排序 。

返回这 两个区间列表的交集 。

形式上，闭区间 [a, b]（其中 a <= b）表示实数 x 的集合，而 a <= x <= b 。

两个闭区间的 交集 是一组实数，要么为空集，要么为闭区间。例如，[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3] 。

提示：

• \(0 <= firstList.length, secondList.length <= 1000\)
• \(firstList.length + secondList.length >= 1\)
• \(0 <= start_i < end_i <= 10^9\)
• \(end_i < start_{i+1}\)
• \(0 <= start_j < end_j <= 10^9\)
• \(end_j < start_{j+1}\)

示例

示例 1：

输入：firstList = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]], secondList = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]]
输出：[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]

示例 2：

输入：firstList = [[1,3],[5,9]], secondList = []
输出：[]

示例 3：

输入：firstList = [], secondList = [[4,8],[10,12]]
输出：[]

示例 4：

输入：firstList = [[1,7]], secondList = [[3,10]]
输出：[[3,7]]

解题思路

在遍历 firstList 和 secondList 时，我们大致可以分为四种情况进行讨论。

首先是 firstList[i] 和 secondList[j] 不相交的情况，包括 minB > maxA 和 minA > maxB 这两种情况。

• minB > maxA : 此时应该将 i 移动到 firstList 的下一个节点
  
• minA > maxB ：此时应该将 j 移动到 secondList 的下一个节点
  

其次， firstList[i] 和 secondList[j] 相交时也有四种情况，包括 minA <= minB < maxA <= maxB，minA <= minB < maxB <= maxA, minB <= minA < maxB <= maxA, minB <= minA < maxA <= maxB

• minA <= minB < maxA <= maxB ：此时应该将 i 移动到 firstList 的下一个节点
  
• minA <= minB < maxB <= maxA ：此时应该将 j 移动到 secondList 的下一个节点
  
• minB <= minA < maxB <= maxA ：此时应该将 j 移动到 secondList 的下一个节点
  
• minB <= minA < maxA <= maxB ：此时应该将 i 移动到 firstList 的下一个节点
  

按照上面的分类，实现代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> intervalIntersection(vector<vector<int>>& firstList, vector<vector<int>>& secondList) {
        if(!firstList.size() || !secondList.size()){
            return {};
        }
        vector<vector<int>> res;
        int minA = firstList[0][0];
        int minB = secondList[0][0];
        int maxA = firstList[0][1];
        int maxB = secondList[0][1];
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(true){
            if(minA > maxB){ // 两个区间不相交
                if(++j < secondList.size()){
                    minB = secondList[j][0];
                    maxB = secondList[j][1];
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            else if(minB > maxA){ // 两个区间不相交
                if(++i < firstList.size()){
                    minA = firstList[i][0];
                    maxA = firstList[i][1];
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            else if(minA >= minB){ // 两个区间相交
                if(maxA <= maxB){ // 判断哪个节点的最大值更小，最大值更小的节点需要移动至下一个节点
                    res.push_back({minA, maxA});
                    if(++i < firstList.size()){
                        minA = firstList[i][0];
                        maxA = firstList[i][1];
                    }
                    else{
                        break;
                    }
                }
                else{
                    res.push_back({minA, maxB});
                    if(++j < secondList.size()){
                        minB = secondList[j][0];
                        maxB = secondList[j][1];
                    }
                    else{
                        break;
                    }
                }
            }
            else{
                if(maxB <= maxA){
                    res.push_back({minB, maxB});
                    if(++j < secondList.size()){
                        minB = secondList[j][0];
                        maxB = secondList[j][1];
                    }
                    else{
                        break;
                    }
                }
                else{
                    res.push_back({minB, maxA});
                    if(++i < firstList.size()){
                        minA = firstList[i][0];
                        maxA = firstList[i][1];
                    }
                    else{
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};