373. 查找和最小的 K 对数字

问题描述

给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  ...  (uk,vk) 。
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
  [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
-109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
nums1 和 nums2 均为升序排列
1 <= k <= 1000

问题求解

可以将原问题转为多路归并问题：可以看作是以(i,0)开头的多个列表进行归并。

class Solution:
    def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
        n, m = len(nums1), len(nums2)
        res = []

        h = []
        for i in range(n):
            heappush(h, (nums1[i] + nums2[0], i, 0))
        
        while len(res) < k and h:
            s, i, j = heappop(h)
            res.append([nums1[i], nums2[j]])
            if j + 1 < m: heappush(h, (nums1[i] + nums2[j + 1], i, j + 1))
        
        return res