基础数据结构之链表相关的一些问题
作者：Grey
原文地址：
反转单链表
题目描述见：LeetCode 206. Reverse Linked List
思路如下
对于任何一个节点 cur 来说，记录一个前驱节点 pre (第一个节点的前驱节点是 null )
先用一个临时节点 tmp 记录 cur 的下一个节点，然后设置
cur.next = pre;
pre = cur;
cur = tmp;
以下是示例图
假设原始链表如下
第一个节点的反转流程如下
第二个节点的反转流程如下
最后返回 pre 节点即为反转后的节点。
代码如下
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode cur) {
if (cur == null || cur.next == null) {
return cur;
}
ListNode pre = null;
while (cur != null) {
ListNode tmp = cur.next;
cur.next = pre;
pre = cur;
cur = tmp;
}
return pre;
}
}
时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。
反转链表也可以用递归方法来实现
定义递归函数 ListNode reverse(ListNode cur)，这个递归函数的含义是
反转以 cur 为头的链表，并把反转后的头节点返回。
这个递归函数的 base case 是，只有一个节点的时候，即
if (cur == null || cur.next == null) {
return cur;
}
这种情况下，直接返回当前节点即可。
接下来是普遍情况：
当前来到 cur 节点，c，d，e 已经完成了反转。
此时 cur 需要做如下操作。把 c , d, e 反转后的头节点获取到，假设为 pre ， 在上图中，pre 就是 e 节点，就是反转链表的头节点。然后再做如下操作
cur.next.next = cur;
cur.next = null;
其中cur.next = null非常重要，只有这样，才能防止出现环。完整代码如下
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode cur) {
return reverse(cur);
}
// 反转cur为头的链表，并把反转后的头节点返回
public ListNode reverse(ListNode cur) {
if (cur == null || cur.next == null) {
return cur;
}
ListNode pre = reverse(cur.next);
cur.next.next = cur;
cur.next = null;
return pre;
}
}
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)(递归栈占用的空间)
反转双向链表
双向链表和单链表的反转类似，每个节点要多处理一次每个节点的前驱指针，
完整代码如下
package snippet;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
// 反转双向链表
public class Code_0008_ReverseDoubleList {
public static class DoubleNode {
public int value;
public DoubleNode last;
public DoubleNode next;
public DoubleNode(int data) {
value = data;
}
}
public static DoubleNode reverseDoubleList(DoubleNode cur) {
DoubleNode pre = null;
while (cur != null) {
DoubleNode tmp = cur.next;
cur.next = pre;
// 处理前驱指针
cur.last = tmp;
pre = cur;
cur = tmp;
}
return pre;
}
}
反转单链表一部分
题目描述见：LeetCode 92. Reverse Linked List II
本题核心依然是反转链表，只是增加了一些变量来记录需要反转链表的头位置和结尾位置，不过需要注意的是，本题的链表开始位置是从 1 开始，所以，如果m = 1 && n != 1，说明反转链表后需要返回新的头部，只要m > 1，反转链表一部分以后，返回原先的头即可。
完整代码见
class Solution {
public static ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
if (m == n) {
// 不变
return head;
}
ListNode startPre = null;
ListNode start = null;
ListNode end;
ListNode endAfter = null;
ListNode cur = head;
int i = 1;
while (i <= n) {
if (i == m - 1) {
startPre = cur;
} else if (i == m) {
start = cur;
} else if (i == n) {
end = cur;
if (end.next != null) {
endAfter = end.next;
end.next = null;
}
}
cur = cur.next;
i++;
}
i = m;
ListNode pre = null;
// 反转链表操作
while (i <= n) {
ListNode tmp = start.next;
start.next = pre;
pre = start;
start = tmp;
if (i == m) {
pre.next = endAfter;
}
i++;
}
if (m == 1 && n != 1) {
// 换头了
return pre;
}
startPre.next = pre;
// 返回原来的头节点即可。
return head;
}
}
在链表中删除指定值的所有节点
题目链接：LeetCode 203. Remove Linked List Elements
主要思路就是遍历链表，找到对应值的元素，就做删除操作，对于普遍位置来说，删除操作可以按如下方式进行
不过，需要注意一个边界条件，就是：如果要删除的节点就是头节点，那么经过删除后，会面临要换头的情况。
所以在一开始的时候，需要做如下判断
while (head != null && head.val == val) {
head = head.next;
}
即找到第一个不需要删的节点。
完整代码见
class Solution {
public static ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
if (null == head) {
return null;
}
while (head != null && head.val == val) {
head = head.next;
}
if (head == null) {
return null;
}
ListNode c = head;
ListNode n = c.next;
while (n != null) {
if (n.val == val) {
c.next = n.next;
n = n.next;
} else {
c = n;
n = c.next;
}
}
return head;
}
}
两个链表相加问题
题目链接见：LeetCode 2. Add Two Numbers
没有特别的算法，就是要注意每次相加可能会有进位的问题，所以设置一个数据结构Node，用于存每一位计算的结果，包括这一位是否有进位的情况。
public static class Node {
// 当前值
public int v;
// 进位值（只能是0或者1）
public int n;
}
每次操作相加的方法封装为如下
private static Node add(int v1, int v2) {
Node n = new Node();
// 5 + 7 = 12
// 则 当前值为：n.v = 2
// 进位值为：n.n = 1
n.v = (v1 + v2) % 10;
n.n = (v1 + v2) / 10;
return n;
}
还有一个边界条件，由于是从左往右依次相加，所以最右侧如果相加后超过了 9 ，那么需要在最右侧的右侧继续进一位。例如：
.....8
+
.....7
=
.....51 <--注意得到5以后，还要继续向右侧进1。
完整代码见：
class Solution {
public static class Node {
// 当前值
public int v;
// 进位值（只能是0或者1）
public int n;
}
// l1 和 l2 非空
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode result = new ListNode();
Node start = add(l1.val, l2.val);
result.val = start.v;
l1 = l1.next;
l2 = l2.next;
ListNode c = result;
while (l1 != null && l2 != null) {
start = add(l1.val + l2.val, start.n);
c.next = new ListNode(start.v);
c = c.next;
l1 = l1.next;
l2 = l2.next;
}
while (l1 != null) {
start = add(l1.val, start.n);
c.next = new ListNode(start.v);
c = c.next;
l1 = l1.next;
}
while (l2 != null) {
start = add(l2.val, start.n);
c.next = new ListNode(start.v);
c = c.next;
l2 = l2.next;
}
if (start.n != 0) {
c.next = new ListNode(1);
}
return result;
}
private static Node add(int v1, int v2) {
Node n = new Node();
n.v = (v1 + v2) % 10;
n.n = (v1 + v2) / 10;
return n;
}
}
K个节点的组内逆序调整问题
LeetCode 25. Reverse Nodes in k-Group
本题需要设计两个方法：
第一个方法ListNode getKGroupEnd(ListNode start, int k)：从链表 start 位置开始，数够 k 个位置，返回 k 个位置后的那个节点。
比如链表为：
...-> start -> b -> c -> d -> e
k = 3
表示从 start 开始，数够 3 个，所以返回 c 节点
如果是下述情况
...-> start -> b -> c -> null
k = 6
由于 start 后面不够 6 个，所以返回 null。
public static ListNode getKGroupEnd(ListNode start, int k) {
while (--k != 0 && start != null) {
start = start.next;
}
return start;
}
第二个方法void reverse(ListNode start, ListNode end)，表示反转 start 到 end 之间的链表。
例如：原链表为：
....->a->b->c->d->e....
假设start = a, end = d
经过reverse方法，会变成
...d->c->b->a->e.....
有了上述两个方法，我们可以比较方便实现原题要求，主流程如下
public static ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
ListNode start = head;
ListNode end = getKGroupEnd(start, k);
if (end == null) {
return head;
}
// 第一组凑齐了！
head = end;
reverse(start, end);
// 上一组的结尾节点
ListNode lastEnd = start;
while (lastEnd.next != null) {
start = lastEnd.next;
end = getKGroupEnd(start, k);
if (end == null) {
return head;
}
reverse(start, end);
lastEnd.next = end;
lastEnd = start;
}
return head;
}
快慢指针问题
题目描述见：LeetCode 876. Middle of the Linked List
本题主要解决的问题是：
如果一个链表中的节点个数是奇数，则返回中点；如果个数是偶数，则返回下中点。
通常这类问题都是使用快慢指针来做，思路如下
设置一个快指针 fast，一个慢指针 slow， 快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针走到结尾的时候，慢指针正好到中点位置。
完整代码见：
class Solution {
// [1,2,3,4,5] --> 3
// [1,2,3,4,5,6] --> 4
// 奇数返回中点，偶数返回下中点
public static ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return slow;
}
}
快慢指针还可以解决如下类似的问题，只不过是初始化快慢指针的节点有所不同而已。
-
输入链表头节点，奇数长度返回中点，偶数长度返回上中点
-
输入链表头节点，奇数长度返回中点，偶数长度返回下中点
-
输入链表头节点，奇数长度返回中点前一个，偶数长度返回上中点前一个
-
输入链表头节点，奇数长度返回中点前一个，偶数长度返回下中点前一个
判断链表是否为回文结构
题目链接为：LeetCode 234. Palindrome Linked List
本题比较好理解的一种解法是使用栈的方式，先将节点全部入栈，然后依次弹出并和原链表一一对比。空间复杂度是O(N)。
// 利用栈O(n)
public static boolean isPalindrome(ListNode head) {
Stack<ListNode> stack = new Stack<>();
ListNode c = head;
while (c != null) {
stack.push(c);
c = c.next;
}
c = head;
while (c != null) {
if (c.val != stack.pop().val) {
return false;
}
c = c.next;
}
return true;
}
本题也可以使用链表操作，将空间复杂度优化为O(1)。
同时本题也需要使用快慢指针找到链表的中间位置，然后中间位置拆分左右两侧的链表来进行比较。整体流程如下图
完整代码见：
class Solution {
// 修改原链表，空间O(1)
public static boolean isPalindrome(ListNode head) {
// 0个节点
// 1个节点 都是回文
if (head == null || head.next == null) {
return true;
}
// 判断两个节点
if (head.next.next == null) {
return head.val == head.next.val;
}
// 判断三个节点
if (head.next.next.next == null) {
return head.val == head.next.next.val;
}
//到这一步，至少有四个节点
// 使用快慢指针
// 奇数来到中点前一个位置(假设为a)和中点后一个位置(假设为b)
// 偶数来到上中点位置(假设为a)和下中点位置(假设为b)
// head ... a 这个链表，链表反转一下 a...head
// 设置两个指针，一个指向a，一个指向b，每个位置对比，结果记录在result中
// 恢复整个链表
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next.next;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
ListNode a = slow;
ListNode b;
ListNode mid = null;
if (fast != null) {
// 链表个数为奇数
mid = a.next;
b = a.next.next;
} else {
b = a.next;
// 链表个数为偶数
}
// 断开链表
a.next = null;
// 反转前半部分链表
ListNode c = reverse(head);
boolean result = true;
ListNode leftStart = c;
ListNode rightStart = b;
while (leftStart.next != null) {
if (leftStart.val != rightStart.val) {
result = false;
}
leftStart = leftStart.next;
rightStart = rightStart.next;
}
if (leftStart.val != rightStart.val) {
result = false;
}
// leftStart来到开始节点
// rightStart来到末尾节点
ListNode cur = reverse(leftStart);
while (cur.next != null) {
cur = cur.next;
}
if (mid == null) {
cur.next = b;
} else {
cur.next = mid;
mid.next = b;
}
return result;
}
private static ListNode reverse(ListNode head) {
ListNode pre = null;
ListNode cur = head;
while (cur != null) {
ListNode tmp = cur.next;
cur.next = pre;
pre = cur;
cur = tmp;
}
return pre;
}
}
合并两个及以上有序链表问题
本文中所有图例见：processon