- X−μ∼N(0,1)一个正态总体的抽样分布χ2分布\chi2分布χ2分布cases1:χ2=∑i=1n(1σ(Xi−μ))2=1σ2∑i=1n(Xi−μ)2∼χ2(n)\chi2=\sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{\sigma} (X_i-\mu))2=\frac{1}{\sigma2}\sum_{i=1}{n}(X_i-\mu)2\sim{\chi^2(n)}χ2=i=1∑n(σ1(Xi−μ))2=σ21i=1∑n(Xi−μ)2∼χ2(n)X‾
正态总体的抽样分布
性质
样本均值
- 可以有独立正态分布可加性和随机变量线性函数的规律得到
- 标准化:
一个正态总体的抽样分布
cases1:
cases2:
自由度说明
- 上式自由度:
t分布:
两个正态总体的抽样分布
F分布
- 推导:
的t分布