PT_正态总体的抽样分布

• X−μ∼N(0,1)一个正态总体的抽样分布χ2分布\chi^{2分布χ2分布cases1:χ2=∑i=1n(1σ(Xi−μ))2=1σ2∑i=1n(Xi−μ)2∼χ2(n)\chi}2=\sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{\sigma} (X_i-\mu))^{2=\frac{1}{\sigma}2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)2\sim{\chi^2(n)}χ2=i=1∑n(σ1(Xi−μ))2=σ21i=1∑n(Xi−μ)2∼χ2(n)X‾

正态总体的抽样分布

性质

样本均值

• 可以有独立正态分布可加性和随机变量线性函数的规律得到

• 标准化:

一个正态总体的抽样分布

cases1:

cases2:

自由度说明

• 上式自由度:

t分布:

两个正态总体的抽样分布

F分布

• 
• 推导:

的t分布