R语言关于回归系数的解释
除非我们打算提出因果主张，否则我们应该像描述虚拟变量那样解释连续变量的回归系数。
一条有用建议是，以预测的方式解释回归系数 。要了解它们的含义，让我们考虑一个示例。
预测学生表现
hsb <- read.csv("datasets/hsb_comb_full.csv")
names(hsb)
[1] "schoolid" "minority" "female" "ses" "mathach" "size" "sector"
[8] "pracad" "disclim" "himinty" "MEANSES" "N_BREAK" "sesdev" "myschool"
# Let's go with the first school, and the first 5 student-level variables
hsb <- hsb[hsb$schoolid == hsb$schoolid[1], 1:5]
summary(hsb)
schoolid minority female ses mathach
Min. :1224 Min. :0.00000 Min. :0.0000 Min. :-1.6580 Min. :-2.832
1st Qu.:1224 1st Qu.:0.00000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:-0.8830 1st Qu.: 3.450
Median :1224 Median :0.00000 Median :1.0000 Median :-0.4680 Median : 8.296
Mean :1224 Mean :0.08511 Mean :0.5957 Mean :-0.4344 Mean : 9.715
3rd Qu.:1224 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:-0.0330 3rd Qu.:16.370
Max. :1224 Max. :1.00000 Max. :1.0000 Max. : 0.9720 Max. :23.584
# Mathach, ses and female seem to have some variability
# Let's predict math achievement using female (dummy), ses (continuous)
lm(mathach ~ female + ses, hsb)
Call:
lm(formula = mathach ~ female + ses, data = hsb)
Coefficients:
(Intercept) female ses
12.092 -2.062 2.643现在，解释其系数的典型方法female是：
在保持SES不变的情况下，男性和女性在数学成绩上平均相差2.06点，其中男性表现更好。
但是要澄清语言，我们可以说：
对于拥有相同SES的学生，我们期望男性和女性之间的数学成绩相差2.06点，而男性的成绩更好。
问题出现在对的解释上ses，通常是：
保持性别不变，SES的提高与数学成绩提高2.64有关。
我们通常声称这是一个相关陈述，没有因果关系。但是，它具有因果关系。这暗示着，在一个人中，如果我们可以将他们的SES提高1点，我们可以期望数学成绩提高2.64点。
盖尔曼和希尔的措辞解释如下：
对于相同性别的学生，我们期望在SES中有分数差异的学生之间的数学成绩有2.64分的差异。
这就是所谓的回归系数的预测解释。它没有因果关系，并传达出我们正在对不同个体之间的差异进行预测或描述。
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