代码随想录第四十五天 ｜ 动态规划

今天是第四十五天，继续动态规划

70. 爬楼梯 （进阶）

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i<=n; i++){
            for(int j = 1; j<= 2; j++){
                int temp = i - j;
                if(temp < 0){
                    continue;
                }
                dp[i] += dp[temp];
            }
        }
        return dp[n];
        
    }
}

可以转化成完全背包问题，外圈loop是背包，里面的物品

322. 零钱兑换 

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                
                if (dp[j - coins[i]] != max) {
                    
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}

也是一道完全背包问题，但此题不受硬币顺序影响，因此内外两层for loop无论先后背包物品都是可以的

 279.完全平方数 

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        
        dp[0] = 0;
        
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

先物品再背包

今天是完全背包，明天继续！