1、FMCW------概括
FMCW：调频连续波，有时也可以写成LFMCW或者Linear FMCW。现在普遍用于汽车雷达这一行业里，它的发射信号频率随着时间线性变化（也就是我们平常所说的chirp），下图是FMCW的锯齿波形式，图中的各种变量会在后面进行具体的解释。
FMCW雷达的优点在于具备扫描宽的RF（射频）带宽（GHZ）的同时还能够保持小的IF（中频、差频或拍频）带宽（MHz）。它的上述优点可以是的FMCW雷达具备高的距离分辨率（例如，在RF带宽为2GHz时距离分辨率达到7.5cm，同时IF仍然可以保持在15MHz以下。）
2、FMCW------系统模型
2.1、发射信号模型
下图红色虚线圈住的部分是发射系统：
发射信号的波形（chirp）:
其中B是chirp的扫描带宽，Tc是chirp周期。另外，FMCW波形的瞬时频率可以表示为下图所示公式。
2.2、接收信号模型
接收信号是发射信号经过衰减和延时得到的，下式中得td就是表示的这个延时时间，α为路径衰减。
2.3、中频信号模型
下图红色虚线部分是中频系统：
经过混频器后得到中频信号（拍频）：
中频频率为fIF=B*td/Tc。
3、FMCW雷达是如何工作？
3.1、静止目标
对于静止目标，中频仅与距离（回波的往返延迟）是成比例的。对于FMCW的中频fb来说它等于调频斜率(B/Tc)乘以往返时间td。对于多个目标，中频信号是由多个目标的对应的多个中频组成的，其中每个中频与目标的距离成比例关系，并且这些中频对应不同目标的距离。物体检测和距离（范围）估计通常是通过对接收的中频信号做FFT得到的。
补充一点关于中频信号的知识（详细讲解可在B站中找TI的FMCW毫米波雷达培训）：对于雷达前方的单个物体，IF信号的频率与物体的距离成正比，它的起始相位具有随物体距离微小变化Δd以线性变化的性质，公式如下（中频频率上图已经给出，下面给出相位与距离的公式）。
Δφ=4pi*Δd/λ
该如何理解物体位置发生微小变化Δd，该中频信号的频率和相位如何变化。假设B/Tc=50MHZ/us,Tc=40us.
- 首先是相位变化：对于77GHz雷达1毫米实际上对应于波长的1/4，因此位置改变1毫米，相位变化Δφ=4pi*（λ/4）/λ=pi。
- 其次频率变化Δf=(B/Tc)*(2*λ/4)/c,计算可得最后频率变化了333HZ，333HZ在Tc=40us的观察窗中，仅对应0.013个周期，该频率变化无法识别。
3.2、运动目标
对运动目标来说，速度是由多个chirp的相位变化得到的。第n个chirp的差拍信号的相位和频率可写成如下的形式：
从1可以看出chirp之间的相位变化仅取决于速度（与距离无关），之后经过对chirp进行2D-FFT处理之后,来确定相位变化，从而来确定速度。二维FFT的过程给出了距离速度图像，如图所示。
4、角度估计（波束合成技术（Beamforming））
下图是一个均匀四天线的线性阵列，相邻天线的波程差（Δ）取决于到达角θ。
Δ=dsin(θ)
其中波程差导致了相邻天线之间的相位（ω）发生变化。（个人觉得这样写更好理解，因为2π对应一个波长λ，波程差除以波长λ表示这段波程差包含了多少个波长，然后再乘以2π，就得到了对应的相位。）
ω=2π*（dsin(θ)/λ）
相位变化可以用FFT（3DFFT）来估计（West），当得到估计的w，到达角（θ）就可以很容易得到。
5、FMCW雷达处理流程
FMCW雷达信号处理中典型的处理流程如下：
典型的FMCW chirp配置由一系列chirp和空闲时间组成，如下图所示，一帧时间约为40ms，由有效传输时间和帧间空闲时间两部分组成，其中第一部分是chirp的有效传输时间(10~15ms)，第二部分是帧间传输时间（最长大概在25ms~30ms）,其中1DFFT是在第一部分完成的；2DFFT，3DFFT和当前帧检测是在第二部分完成的。CFAR和其他常用于检测的算法也是在这一部分完成的。
6、快速FMCW调制的优点
在许多传统的系统中经常使用慢速FMCW波形，也就是所说的三角波，调频持续时间为毫秒级而不是微秒级。慢速FMCW的优点在于对DSP MIPS要求低，不用进行2DFFT处理。但是存在模糊的问题，并且没有好的方法可以获取距离-多普勒图，对于探测范围和多普勒效应的讨论也和锯齿波相类似。
但是一旦探测目标为多个，产生了不同的拍频信号，我们很难得知拍频信号和探测物体之间的对应关系，也就没办法进行准确的探测。如下图所示，如果只有一个探测目标1，目标位置可以通过[Δf2]1和[-Δf1]1算得出，即两条直线的交点；但是如果此时存在两个目标，则会产生四个交点，其中两个就是不存在的目标点，这时需要进行目标匹配，上面这些是大佬的解释。
我们回过头再来看一下TI上面的解释。可以看出两个幽灵目标其实是下图中目标1（上升chirp图中的3）与目标2（下降chirp图中的1）以及目标1（下降chirp图中2）与目标2（上升chirp图中的4）。是由不同目标的上升chirp与下降chirp交织导致的。
现在的雷达系统中通常首选快速FMCW波形，就是锯齿波，快速FMCW能够提供物体的距离-多普勒二维图，并不存在幽灵目标，如下所示：
7、雷达系统关键参数
雷达的关键指标参数主要有最大距离、距离分辨率、距离精度、最大速度、速度分辨率、速度精度、探测范围、角度分辨率和帧周期。下图比较生动的展示了这些指标。
7.1 最大距离
TI这篇文章采用的计算距离的公式是基于弗里斯传输方程（Friis transmission equation）：
雷达收发电磁波的物理模型如下图所示，其中要确定发射功率Pt=12dBm，也就是说Pt = 12dBm-30dB=-18dB（这个地方是dBm编变成了dB）。Gt=Gr =12dBi，Rmax =80m，SNR =17dB,RCS =1m^2，噪声系数NF=16dB。
噪声电平（Noise level）: -174 dBm/Hz + 16 dB + 10*log10(100 Hz) = -138dBm。
注意 ：Pdbm(kT0 ) = 1.38*10^(-23)J/K * 290K*10^3 = -174 dBm,信号功率测量通常用dBm（分贝相对于1毫瓦）表示，其中的因数 1000 的出现是因为功率是用毫瓦表示的，而不是瓦。
上述这些参数都需要知晓其物理意义，以及计算方式。
在了解这些之后我们可以得到一个距离和SNR的公式：
最大距离取决于公式中的这些变量。具体如下表所示，另外 RX 阵列波束形成增益需要另外计算：
SRR、MRR、LRR其对应的水平FOV俯仰FOV，以及天线增益在下表中给出。同时列出了几个目标的RCS。
由经验可以得知：15% 的距离损失会引起3dB的SNR损失，50% 的距离损失会引起12 dB的SNR损失 。
7.2、距离分辨率和距离精度
首先明白一点，距离分辨率是在距离维上能够将两个距离很近的目标区分开的能力。而距离精度是单个目标测距精度这一点要区别开。关于距离分辨率这个我们先看图，图中的-3dB指的是3dB带宽，如果有不懂的可以直接网上搜一下这个概念还是很简单明了的。
fb和fb+δf是两个目标的中频频率，其实距离分辨率就是求得图中的δf，推导过程如下所示，总得来说，其实距离分辨率就是一个RF（射频带宽B）的函数，大家可以自己求一下看看是不是表中的这个情况。
而距离精度通常是距离分辨率的一小部分，它跟信噪比有关。公式如下：
7.3、最大速度
在快速调频连续波(FMCW)调制中的最大无模糊速度取决于线性调制周期——更高的速度需要更陡的斜坡。最大速度的公式如下，λ是波长，Tc是chirp持续时间（包含chirp间时间）：
对于给定的最大距离和距离分辨率，较高的最大速度需要较高的中频带宽。三者关系如下所示,这三个参数是相互矛盾的关系。距离分辨率要高，那带宽就要大，但是带宽变大，最大距离就会受到限制，如果调频斜率不变，带宽变大会引起调频周期变长，引起最大不模糊速度降低。
高级的算法技术通常用于增加最大速度不模糊度，用于将混叠速度解析为真实的速度。速度模糊就是速度混叠，原因就是速度采样率太低，也就是Tc的时间太长。
7.4、速度分辨率与速度精度
速度分辨率与速度精度的区别和距离分辨率与距离精度一样，速度分辨率是在速度维能够区分两个目标的能力，而速度精度是一个目标在速度上的测量精度。前面我们知道距离分辨率取决于RF的带宽，距离精度取决于SNR。那么速度分辨率和速度精度由什么来决定的呢？我们接着往下看。
首先我们先看一下速度分辨率的公式：
N为一帧中chirp的数量，Tc上面也提到过是chirp周期（包含帧间时间）。由因为帧周期=N*Tc。那么速度分辨率主要取决于谁就能一眼看出来（速度分辨率与帧时间成反比）。
然后我们看一下速度精度的公式：
它其实和距离分辨率一样也是取决于SNR ，同样速度精度通常也是速度分辨率的一部分。另外给出一个速度分辨率和帧周期的表格。大家可以按照这个计算一下练练手。
7.5、角度分辨率
其实除了角度分辨率外，还有一个角度范围（FOV），但这个跟天线有关系。后面我学习了之后再跟大家分享。先看看角度精度吧。
同样角度分辨率与速度、距离分辨率一样，都是将至少两个目标区分开。只不过角度分辨率是通过角度来区分的。
雷达传感器与激光雷达相比，角度分辨率很差。那为啥要用它呢？原因是在距离和速度方向上有很好的分辨率。下面我们给出一个K 个阵列的角分辨率（以弧度为单位）的公式：
从公式可以看出来，当θ=0时，分辨率是最佳的，可以从下面的图中直观的看出，角度越大，分辨单元就越大。
通常我们在计算角度分辨率的时候会假设d=λ/2,θ=0.所以我们通常意义上的角度分辨率计算都是通过这个公式得到的：
同样给出一个角度分辨率和阵列个数的表格供大家参考。
总结：
到这基本上关于毫米波雷达的基础知识算是写完了，写的有点长希望大家能够耐心看完，应该会有所帮助。希望大家好好努力，咱们这一代多做点，下一代就能不用那么苦逼了，后面有时间把B站上TI的视频课也好好写写，我觉得那个老外讲的挺好，挺透彻，大家可以在B站上搜一下TI的FMCW毫米波雷达培训看看。
参考文献：
1、精选学习资料 | 毫米波雷达在汽车和工业中的应用（入门必读教程）。建议关注一下调皮连续波，干货挺多的。
2、mmWave Radar for Automotive andIndustrial Application Karthik Ramasubramanian Distinguished Member of Technical Staff, Texas Instruments 。
标签：入门,FMCW,分辨率,速度,距离,chirp,中频,毫米波,雷达 From： https://www.cnblogs.com/sbb-first-blog/p/16908763.html