SACC2022

标签：3x min int abs SACC2022 长方体

SACC2022

一、将一个长方体切成两个长方体，两个长方体的体积之差最小是多少？

1. 思路：当长宽高有一个为偶数时，总可以切成两个相等的长方块，故最小体积差为0；当长宽高均为奇数时，切掉最长的一边，体积差大小等于其余两边的乘积

   从最长边切除可以保证剩下两边形成的面积最小，而一个奇数必可以分为相差为1的两部分

2. 官方solution

   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   
   int s[3];
   
   int main() {
       scanf("%d%d%d", &s[0], &s[1], &s[2]);
       sort(s, s + 3);
       printf("%d\n", (s[0] & s[1] & s[2] & 1) ? s[0] * s[1] : 0);
       return 0;
   }
   

3. 本人代码及不足之处

   写算法时没有先从数学的方面简化算法而是一味枚举

   #include <iostream>
   #include <math.h>
   using namespace std;
   
   int v(int, int, int);
   int main()
   {
   	int a, b, c;
   	cin >> a >> b >> c;
   	int min=a*b*c;
   	//切 长
   	for (int i = 1; i < a; i++)
   	{
   		if (abs(v(i, b, c) - v((a - i), b, c)) < min)
   			min = abs(v(i, b, c) - v((a - i), b, c));
   	}
   	for (int i = 1; i < b; i++)
   	{
   		if (abs(v(i, a, c) - v((b - i), a, c)) < min)
   			min = abs(v(i, a, c) - v((b - i), a, c));
   	}
   	for (int i = 1; i < c; i++)
   	{
   		if (abs(v(i, b, a) - v((c - i), b, a)) < min)
   			min = abs(v(i, b, a) - v((c - i), b, a));
   	}
   	cout << min << endl;
   }
   int v(int a , int b , int c) {
   	return a * b * c;
   }
   

二、游戏在一个 3 x 3 的方格盘上进行，方格盘上的9 个空位可以填入整数。游戏开始时，方格盘上的(1,1),(2,1),(2,2) 将会各自填入一个随机的整数，咕咕将会尝试填充完剩下的六个位置。当每行、每列以及两个斜对角线的三数之和均相等时，游戏宣告结束。

1. 思路：先用数学算出每个空格该填的表达式（关于已给整数）

2. 官方solution:

   记每行、每列以及两个斜对角线的三数之和为x ，那么九个格点之和恰为3x 。记(2,2) 的权值为 c。将经过 (2,2)的四条线叠加（4x ），则除了(2,2) 被统计了四次，其他八点均被统计了一次，可以看作是统计了所有的九个格点一次（3x ）并统计了 三次（ 3c）。即 4x=3x+c，得到 x=3c。当我们知道x 恰为c 的三倍，这样我们稍加计算即可知道其他格点的数值了。

标签：3x,min,int,abs,SACC2022,长方体
From： https://www.cnblogs.com/hithin/p/16923039.html