洛谷-P3388 【模板】割点（割顶）

【模板】割点（割顶）

tarjan

学了一下割点，发现就是找 \(low[nex] \ge dfn[now]\) 的点，同时根的话要求有两个分支才能作为割点

搜索的时候如果 \(nex\) 没有被访问过，则直接继续搜，如果访问过，则尝试通过 \(dfn[nex]\) 来松弛自己的 \(low[now]\)，因为只考虑当前点能跑到的最上面的点，这与 \(tarjan\) 缩点有所不同

显然割边割点这些概念都是在无向图中完成的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e4 + 10;
vector<int>gra[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn], tp = 0;
int cut[maxn], sum = 0;

void tarjan(int now, int isrt)
{
    dfn[now] = low[now] = ++tp;
    int ans = 0;
    for(int nex : gra[now])
    {
        if(dfn[nex] == 0)
        {
            tarjan(nex, 0);
            if(low[nex] >= dfn[now])
                ans++;
            low[now] = min(low[now], low[nex]);
        }
        else
            low[now] = min(low[now], dfn[nex]);
    }
    if(ans > isrt)
    {
        cut[now] = 1;
        sum++;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    while(m--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        gra[a].push_back(b);
        gra[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(dfn[i] == 0) tarjan(i, 1);
    cout << sum << "\n";
    int cur = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(cut[i])
        {
            if(cur++) cout << " ";
            cout << i;
        }
    }
    cout << "\n";
    return 0;
}