题解：
一开始想把A
A
，B
B
，A
A
+B
B
三个数放在一起操作，但各种复杂度都不行。
于是发现可以先枚举A
A
的数量，再计算出B
B
的数量，这样子A
A
+B
B
也是包含在其中的。
设A
A
的数量为x
x
，B
B
的数量为y
y
，其中x∗A
x
∗
A
+y∗B
y
∗
B
=K
K
对于每一对可行的x
x
和y
y
ans=Cxn∗Cyn a n s = C n x ∗ C n y
最后的结果就是
∑i=1nans[i] ∑ i = 1 n a n s [ i ]
写的时候注意各个地方的long
l
o
n
g
long
l
o
n
g
啊！(T＿T)
Code:
C
o
d
e
:
#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
ll fac[N],inv[N],k,f[N];
int n,a,b;
ll calc(int n,int m)
{
if(m>n||m<0)return 0;
return 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main()
{
fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=1;i<=N;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
for(int i=2;i<=N;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(int i=1;i<=N;i++)inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%mod;
scanf("%d%d%d%lld",&n,&a,&b,&k);
if(k==0){puts("1");return 0;}
ll ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
if((k-a*i)%b==0&&(k-a*i>=0))
{
int t=(k-a*i)/b;
f[i]=(calc(n,i)*calc(n,t))%mod;
ans=(ans+f[i])%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}