NOIP2017Day2T1-奶酪

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为  ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为  ，奶酪的上表面为  。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点  、  的距离公式如下：

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数  ，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是  组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数  和  ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的  行，每行包含三个整数  ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为  。

输出格式：

输出文件包含  行，分别对应  组数据的答案，如果在第  组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出​​Yes​​，如果不能，则输出​​No​​

输入输出样例

输入样例#1：
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

输出样例#1：

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据，由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切

第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切 两个空洞在（0，0，2）相切

输出 Yes

第二组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据，  ，  ,  ，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据，  ，  ,  ，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于80%的数据，  ，  ，坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据，  ，  ，  ，坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。

题解：这题还是比较好想的。将一个个洞看成一个个点，若两个洞相切或相交就连一条线，若从底部到顶部有连线就输出Yes。直接DFS或BFS一遍就可以了。【注意：根号下的那一串会爆（long long）int64，要用double】

Code:

var
  x,y,z:array[0..1005] of double;
  dist:extended;e:array[0..1005] of longint;
  f:array[0..1005,0..1005] of longint;
  n,i,j,t:longint;h,r:int64;flag:boolean;
  b:array[0..1005] of boolean;
procedure dfs(k:longint);
var i:longint;
begin
  if abs(z[k]-h)<=r then
  begin
    flag:=true;
    exit;
  end;
  b[k]:=false;
  for i:=1 to e[k] do
    if b[f[k,i]] then
    begin
      dfs(f[k,i]);
      if flag then exit;
    end;
end;
begin
  readln(t);
  while t>0 do
  begin
    dec(t);
    fillchar(e,sizeof(e),0);
    readln(n,h,r);
    flag:=false;
    for i:=1 to n do readln(x[i],y[i],z[i]);
    for i:=1 to n do
      for j:=i+1 to n do
        if i<>j then
        begin
          dist:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])+sqr(z[i]-z[j]));
          if dist<=r*2 then
          begin
            inc(e[i]);
            f[i,e[i]]:=j;
            inc(e[j]);
            f[j,e[j]]:=i;
          end;
        end;
    fillchar(b,sizeof(b),true);
    for i:=1 to n do
    begin
      if (z[i]<=r)and(b[i]) then dfs(i);
      if flag then break;
    end;
    if flag then writeln('Yes') else writeln('No');
  end;
end.