320场周赛 数组中不等三元组的数目

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：

0 <= i < j < k < nums.length
nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同 。
换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k] 且 nums[j] != nums[k] 。
返回满足上述条件三元组的数目。

示例 1：

输入：nums = [4,4,2,4,3]
输出：3
解释：下面列出的三元组均满足题目条件：

• (0, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
• (1, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
• (2, 3, 4) 因为 2 != 4 != 3
  共计 3 个三元组，返回 3 。
  注意 (2, 0, 4) 不是有效的三元组，因为 2 > 0 。
  示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：0
解释：不存在满足条件的三元组，所以返回 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-unequal-triplets-in-array
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解题思路1

由于数组长度并不大，可以直接采用暴力的解法，直接三种循环找到所有符合条件的数组三元组。

code

class Solution {
public:
    int unequalTriplets(vector<int>& nums) {
        
        int ans = 0;
        
        for(int i = 0;i < nums.size();i ++)
        {
            for(int j = i + 1;j < nums.size();j ++)
            {
                if(nums[i] == nums[j]) continue;
                else
                {
                    for(int k = j + 1;k < nums.size();k ++)
                    {
                        if(nums[i] != nums[k] && nums[j] != nums[k]) ans ++;
                    }
                }
            }
        }
        
        return ans;
    }
};

解题思路2

需要找到互不相同的三元组，对于给定的x:

1. 小于x的数组元素的数目为a
2. 等于x的数组元素的数目为b
3. 大于x的数组元素的数目为c

那么x可以构成的三元组的数目为abc。计算每一个数的贡献并累加即可。关于是否会有重复的问题：由于贡献计算的是只有符合三种情况也就是大于等于小于均有的才会存在构成三元组的情况，如果假设存在大于x的x1，如果还有三元组包含了x，另一个必然是比x大的，并不会比x小，也就是不会出现重复的情形。由于顺序并不会影响最后结果，可以使用排序找到abc。

code

class Solution {
public:
    int unequalTriplets(vector<int>& nums) {

        int ans = 0;
        sort(nums.begin(),nums.end());

        for(int i = 0;i < nums.size();)
        {
            int less = 0,equal = 0,more = 0;

            int j = i + 1;
            while(j < nums.size() && nums[i] == nums[j]) j ++;

            less = i - 0;
            equal = j - i;
            more = nums.size() - j;
            //cout<<less<<" "<<equal<< " "<<more<<endl;
            ans += less * equal * more;

            i = j;

        }
        
        return ans;
    }
};