CF39J Spelling Check 题解

很显然，这道题我们只需要快速判断字符串是否相等。

马上想到字符串哈希，哈希算法可以 O(1)O(1) 匹配字符串。

对于字符串哈希，我们先预处理出 basebase 的 kk 次方，不用担心溢出，因为这样更好避免重复。

/*
对于base来说，一般取100上下的质数，常见的有97，131等。
*/
void csh_hash(){
    fi[0]=1;
    for(int i=1;i<=1919810;i++)fi[i]=fi[i-1]*base;
}
struct string_hash{
    int h[N];
    void set(string s){
        int n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++)h[i]=h[i-1]*base+(s[i]-'a'+1);
    }
    int query(int l,int r){return h[r]-h[l-1]*fi[r-l+1];}
}a,b;

现在我们可以完美的匹配两个完整的字符串了。

但是对于删除字母操作，我们要特别注意一下：

struct string_hash{
    int h[N];
    void set(string s){
        int n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++)h[i]=h[i-1]*base+(s[i]-'a'+1);
    }
    int query(int l,int r){return h[r]-h[l-1]*fi[r-l+1];}
    int queryp(int l,int r,int i){return query(l,i-1)*fi[r-i]+query(i+1,r); }
}a,b;

删除操作，我们先查询删除位置前的哈希值，再乘以 base^{r-i}baser−i 得到的值与删除位置后的哈希值相加，就可以得到删除位置 ii 后的哈希值。

为什么？

因为哈希在 set 中已经预处理出了哈希数组 hh ，我们模拟完成段查询的操作：

return h[r]-h[l-1]*fi[r-l+1];

现在只需要删除其中一个点，就把前半段看成一个整体，乘以与后面的位数差即可，删除了 ii 所以要少一位，不用额外加一了。

于是我们可以完美的解出这道题了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 1919810
using namespace std;
int fi[N],ps[N],tot,base=131;
string l,z;
void csh_hash(){
    fi[0]=1;
    for(int i=1;i<=1919810;i++)fi[i]=fi[i-1]*base;
}
struct string_hash{
    int h[N];
    void set(string s){
        int n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++)h[i]=h[i-1]*base+(s[i]-'a'+1);
    }
    int query(int l,int r){return h[r]-h[l-1]*fi[r-l+1];}
    int queryp(int l,int r,int i){return query(l,i-1)*fi[r-i]+query(i+1,r); }
}a,b;
signed main(){
    cin>>l>>z;
    csh_hash();
    a.set(l),b.set(z);
    if(l.size()-1!=z.size())return puts("0"),0;
    int len=l.size(),ll2=z.size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(a.queryp(0,len-1,i)==b.query(0,ll2-1))ps[++tot]=i+1;
    }
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%d ",ps[i]);
    return 0;
}