整数划分问题

标签：11 Sample 正整数 整数 问题 划分 Output Input

Description

 

用一系列正整数之和的表达式来表示一个正整数，称为整数的划分，例如6可以划分为：

6

5+1

4+2，4+1+1

3+3，3+2+1,3+1+1+1

2+2+2,2+2+1+1, 2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1

总共11种。

本题需要输入正整数n和划分的表达式最大时m。输出对应的划分个数f（n，m）。例如上面所述

f(6,1)=1

f(6,2)=4

f(6,3)=7

f(6,4)=9

f(6,5)=10

f(6,6)=11

 

Input

 

输入正整数n和m用空格分开，n表示要划分的正整数，m是要划分的最大表达式个数

 

Output

 

输出满足条件的方案总个数

 

Sample Input 1 

6 6

Sample Output 1

11

Sample Input 2 

6 2

Sample Output 2

4

Hint

 

Description

 

用一系列正整数之和的表达式来表示一个正整数，称为整数的划分，例如6可以划分为：

6

5+1

4+2，4+1+1

3+3，3+2+1,3+1+1+1

2+2+2,2+2+1+1, 2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1

总共11种。

本题需要输入正整数n和划分的表达式最大时m。输出对应的划分个数f（n，m）。例如上面所述

f(6,1)=1

f(6,2)=4

f(6,3)=7

f(6,4)=9

f(6,5)=10

f(6,6)=11

 

Input

 

输入正整数n和m用空格分开，n表示要划分的正整数，m是要划分的最大表达式个数

 

Output

 

输出满足条件的方案总个数

 

Sample Input 1 

6 6

Sample Output 1

11

Sample Input 2 

6 2

Sample Output 2

4

Hint

 

Description

 

用一系列正整数之和的表达式来表示一个正整数，称为整数的划分，例如6可以划分为：

6

5+1

4+2，4+1+1

3+3，3+2+1,3+1+1+1

2+2+2,2+2+1+1, 2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1

总共11种。

本题需要输入正整数n和划分的表达式最大时m。输出对应的划分个数f（n，m）。例如上面所述

f(6,1)=1

f(6,2)=4

f(6,3)=7

f(6,4)=9

f(6,5)=10

f(6,6)=11

 

Input

 

输入正整数n和m用空格分开，n表示要划分的正整数，m是要划分的最大表达式个数

 

Output

 

输出满足条件的方案总个数

 

Sample Input 1 

6 6

Sample Output 1

11

Sample Input 2 

6 2

Sample Output 2

4

Hint

 

1<=m<n<100

 代码

#include<iostream>
using namespace std;
int split(int n,int m)
{
if(n==1||m==1)
return 1;
else if (n<m)
return split(n,n);
else if(n==m)
return split(n,n-1)+1;
else
return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}

int main()
{
int n,m;
cin>>n;
cin>>m;
cout<<split(n,m);
return 0;
}

 

标签：11,Sample,正整数,整数,问题,划分,Output,Input
From： https://www.cnblogs.com/yesican/p/16901243.html