约瑟夫问题--循环链表实现

• 问题：设编号为1、2...........n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它（m）的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，直到所有人出列为止，由此产生一个出队的编号的顺序
• 设置：n是5，m是2，k是1，从第一个人开始报数。

单向环形链表实现

• 构建一个单向的环形链表思路：

  1. 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形，即first.next=first
  2. 再每次创建一个新节点时就把该节点加入到已有的环形链表中即可

• 遍历环形链表

  1. 先让一个辅助变量指针curBoy指向first节点

  2. 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可

     • newBoyNodePre.next=newBoyNode;
     • newBoyNode.next=first;
     • curBoy=newBoyNodePre.next;或者curBoy=newBoyNode;
       • 当curBoy.next=first;则遍历结束

     代码实现

     1. 创建指定个数的环形链表和展示环形链表

     package com.guodaxia.josepfu;
     /**
      * @ author Guo daXia
      * @ create 2022/11/16
      */
     public class Josepfu {
         public static void main(String[] args) {
             CircleSingleLinkedList list = new CircleSingleLinkedList();
             list.addBoy(5);
             list.showBoy();
         }
     }
     /**
      * 创建一个单向循环链表
      */
     class CircleSingleLinkedList{
         //创建一个first节点
         private Boy first = null;
         //添加小孩节点，构建成一个环形的链表
         public void addBoy(int nums){
             if (nums<1){
                 System.out.println("nums不正确");
                 return;
             }
             //辅助指针，帮助遍历节点
             Boy curBoy = null;
             for (int i = 1;i<=nums;i++){
                 //根据编号，创建小孩节点
                 Boy boy = new Boy(i);
                 if (i==1){//如果是添加第一个小孩时，较为特殊
                     first=boy;
                     first.setNext(first);//boy的next为first，构成环。
                     curBoy=first;//让curBoy指向第一个小孩
                 }else {
                     curBoy.setNext(boy);
                     boy.setNext(first);
                     curBoy=boy;
                 }
             }
         }
         //遍历当前环形链表
         public void showBoy(){
             if (first==null){
                 System.out.println("没有任何小孩~");
                 return;
             }
             //因为first不能动，所以我们任然使用一个辅助指针进行遍历
             Boy curBoy = first; //从first第一个男孩开始遍历
             while (true){
                 System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
                 if (curBoy.getNext()==first){break;}
                 curBoy= curBoy.getNext();//使辅助指针后移，达成循环迭代条件
             }
         }
     }
     /**
      * 创建一个Boy类，表示一个节点
      */
     class Boy{
         private int no;//编号
         private Boy next;//指向下一个节点，默认位null
         public Boy(int no) {this.no = no;}
         public int getNo() {return no;}
         public Boy getNext() {return next;}
         public void setNo(int no) {this.no = no;}
         public void setNext(Boy next) {this.next = next;}
     }
     

     2. 实现逻辑，按用户指定从那个小孩开始报数，直到报到 几下数结束，并将最后一个报数小孩出圈。

         /**
          * 根据用户输入，计算出小孩出圈的顺序
          * @param startNo 表示从第几个小孩开始报数
          * @param countNum 表示报几下
          * @param nums 表示初始人数有多少
          */
         public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
             //先对数据校验
             if (first==null||startNo<1||startNo>nums){
                 System.out.println("无法玩！");
                 return;
             }
             //创建一个辅助指针 帮助完成小孩出圈
             Boy helper = first;
             //1.先让helper指向环形链表的最后一个节点
             while (true){
                 if (helper.getNext()==first){
                     break;
                 }
                 helper=helper.getNext();
             }
     
             //2.小孩报数前，先把helper和first移动startNo-1次(startNo是从第几个小孩开始报数)
             for (int i=0;i<startNo-1;i++){
                 first=first.getNext();
                 helper=helper.getNext();
             }
     
     
     
             while (true){
                 if (helper==first){//说明场上只剩一个小孩了
                     break;
                 }
                 //3.当小孩开始报数时，让helper和first指针同时移动countNum-1次(countNum是报几下)
                 for (int j=0;j<countNum-1;j++){
                     first=first.getNext();
                     helper=helper.getNext();
                 }
                 //4.这时就可以将first指针指向的小孩节点出圈，原来的first指向的节点就会被回收
                 System.out.printf("编号为%d的小孩出圈\n",first.getNo());
                 first=first.getNext();//first指针下移一位
                 helper.setNext(first);//将helper.next指向first
             }
             //跳出循环，可以把最后一个小孩节点打印出来、
             System.out.printf("场上剩下的最后一个编号为%d \n",helper.getNo());
         }
     }