题目

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们在数组里的下标。

假设每种输入只对应一个答案，同一个元素不能使用两遍。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

解题

暴力解法

从数组第一个数开始，依次与它后面的数相加，并与target作比较，直到找到两数之和为target的数，返回下标。（注意i 和 j 的范围：i 至多到达倒数第二个数，j可以到最后一个数）

public int[] towSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (target - nums[i] == nums[j]) {
                return new int[] { i, j };
            }
        }
    }
    return new int[] {};
}

双指针（顺序状态下适用）

定义left和right指针，一个指向最左，一个指最右，循环，如果left+right>target，说明right偏大，right向左移动；如果left+right<target，说明left小了，left右移，如此循环，直到找到left+right==target的，返回下标数组

// 双指针
public int[] towSum2(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[left] + nums[right] > target) {
            right--;
        } else if (nums[left] + nums[right] < target) {
            left++;
        } else {
            return new int[] { left, right };
        }
    }
    return new int[] {};
}

哈希法

因为该题只需要返回下标，所以利用HashMap查询的O(1)时间复杂度和key-value的映射。等

// HashMap
public int[] towSum3(int[] nums, int target) {
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (map.containsKey(nums[i])) {
            return new int[] { map.get(nums[i]), i };
        } else {
            map.put(target - nums[i], i);
        }
    }
    return new int[] {};
}

二分法

这里的二分法也需要定义两个指针，不过该方法是先固定第一个数，然后从它后面去找与之相加为target的数——通过low和high指针中间的mid去判断

注意判断的时候，是nums[mid]和target-nums[i]作比较（已经固定了一个数，剩下的是找与之相加为target的数）

low和high的定义要放在循环体里面。每一轮的 i 在变换，low 和 high 随着 i 变（high也要放进来），后面的操作，会改变low和high的大小，所以新一轮开始，要重新定义。

// 二分法
public int[] towSum4(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int low = i + 1;
        int high = nums.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (nums[mid] > target - nums[i]) {
                high = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target - nums[i]) {
                low = mid + 1;
            } else {
                return new int[] { i, mid };
            }
        }
    }
    return new int[] {};
}