1.基础知识(5) --Matlab中特殊符号使用总结

前言：上篇文章分享了Matlab经常会遇到(),[],与{}三种符号，下面接着捋一捋其他的特殊符号使用方法

，主要有

1、：冒号

冒号的主要用途是用来表示数据从开始位置取到/生成到截止位置，例如：

>> x = 1:4  % 生成1到4的数据
x =
     1     2     3     4
>> x(2:3)  % 提取x中2到3位置的数据
ans =
     2     3

x(i,j,k)的含义是第k层矩阵的第i行第j列元素，x(:,:,1)则表示第1层矩阵，比如：创建多维数组

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A(:,:,2) = [10 11 12;13 14 15;16 17 18]
A(:,:,1) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
A(:,:,2) =
    10    11    12
    13    14    15
    16    17    18
A(:,1,1)
ans =
     1
     4
     7

y=x(1,:)，把x这个矩阵的第一行所有列赋给y。

注：冒号相当于所有。

在matlab中，a(:, 1:3)=[]表示将数组a的第1到第3列删除。

第一个冒号( : )表示取数组a的所有行；1:3表示取数组a的第1到第3列。

2：'分号

分号一般用于矩阵转置，其中A.'是一般转置，A'是共轭转置，顾名思义是对矩阵先做共轭运算（不懂共轭的自行百度），再进行转置，在A是实数矩阵时，两者没有区别，但是当A是复矩阵时，就有区别，示例如下：

A=[1 2 3;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
>>A.'
ans =
1 4
2 5
3 6
>> A'
ans =
1 4
2 5
3 6
>> a=[1+i 2+2i 3+3i;4+4i 5+5i 6+6i]
a =
1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i
4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i
>> a.'
ans =
1.0000 + 1.0000i 4.0000 + 4.0000i
2.0000 + 2.0000i 5.0000 + 5.0000i
3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i
>> a'
ans =
1.0000 - 1.0000i 4.0000 - 4.0000i
2.0000 - 2.0000i 5.0000 - 5.0000i
3.0000 - 3.0000i 6.0000 - 6.0000i

另外补充一个conj(a)是求a的共轭矩阵，示例如下：

conj(a)
ans =
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i
4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i

也就是说  

a.' = conj(a)'

启发思考

问：matlab中a(: ).'是什么意思？

答：a(:)作用是把矩阵a转换为列向量，就是一列，a(: ).'是把矩阵a转换为一个行向量，就是一行。

a(: ).'
ans =
  列 1 至 4
   1.0000 + 1.0000i   4.0000 + 4.0000i   2.0000 + 2.0000i   5.0000 + 5.0000i
  列 5 至 6
   3.0000 + 3.0000i   6.0000 + 6.0000i

3、逻辑运算

3.1、"&&"与"&"

A&B

（1）首先判断A的逻辑值，然后判断B的值，然后进行逻辑与的计算。

（2）A和B可以为矩阵（e.g. A=[1 0],B=[0 0]）。

A&&B

（1）首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。

（2）A和B不能是矩阵，只能是标量。

>> a = [1 0]
a =
     1     0
>> b = [2 3]
b =
     2     3
>> a & b
ans =
  1×2 logical 数组
   1   0
>> a && b
报错提示：|| 和 && 运算符的操作数必须能够转换为逻辑标量值。
>> c1 = 0
c1 =
     0
>> c2 = 1
c2 =
     1
>> c1 & c2
ans =
  logical
   0
>> c2 = 3
c2 =
     3
>> c1 = 3
c1 =
     3
>> c1 & c2
ans =
  logical
   1

A&&B 首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。这种用法非常有用，如果A是一个计算量较小的函数，B是一个计算量较大的函数，那么首先判断A对减少计算量是有好处的。另外这也可以防止类似被0除的错误：

flag=denum~=0 && num/denum>10

if flag

   %Do Something

end if

上面的表达式就可以防止denum等于0的情况。当然，如果你希望在判断的时候，对A和B表达式都进行计算，就应该使用标准的&或者|。Matlab中的if和while语句中的逻辑与和逻辑或都是默认使用short-circuit形式。

if flag=denum~=0 && num/denum>10

   %Do Something

end if

与

if flag=denum~=0 & num/denum>10

   %Do Something

end if

3.2、"||"与"|"

"||"与"|"的使用同"&&"与"&"

3.3、~

非(或逻辑非)是一元操作符，即~A：当A是非零时结果为“0”；当A为“0”时，结果为“1”．因此下列两种表示：

p | (~p)             结果为1

p ＆ (~p)          结果为0

>> p = 1
p =
     1
>> ~p
ans =
  logical
   0
>> p = 2
p =
     2
>> ~p
ans =
  logical
   0
>> p = 0
p =
     0
>> ~p
ans =
  logical
   1

额外小tips：

any和all函数在连接操作时很有用，设x是0-1向量，如果x中任意有一元素非零时，any(x)返回“1”，否则返回“0”；all(x)函数当x的所有元素非零时，返回“1”，否则也返回“0”．这些函数在if语句中经常被用到．如：

if all(A<7)
     do something
end

这种方式经常用来判断数组的数据是否满足特定要求。

4、.点

.点在matlab中主要用于矩阵元素计算，例如：乘是代表两个矩阵相乘，只要符合矩阵相乘的规则即可，而点乘对应的是矩阵中元素的相乘，在最新的Matlab上，不要求两个矩阵的维度一定要相同，老点的版本可能会报错，提示矩阵维度不相同。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
B=[1;2;3]
C=A*B
C =
    14
    32
    50

老版本：

C=A.*B

错误使用  .* 

矩阵维度必须一致

新版本：

C=A.*B
C =
     1     2     3
     8    10    12
    21    24    27

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];


B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];
C=A.*B
C =
     1     2     3
     8    10    12
    21    24    27

 也就是说新版本的A.*B在矩阵非同维度的情况下，Matlab会自动补齐维度

上文链接：​​1.基础知识(4) --Matlab中(),[],与{}的区别​​