给一颗最小生成树,构造一个权和最小的完全图
无疑是贪心,模仿kruskal 做法
考虑一条树边,它连接了两个块,在块之间的连线中是最小的,构造完全图后,考虑所有这些连线,权值应该为 w+1
#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int N=2e5; #define int long long int n,m,tot; int sz[N],f[N]; struct E{ int x,y,z; }a[N]; int cmp(E x,E y){ return x.z<y.z; } int find(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void add(int x,int y,int z){ tot++; a[tot].x=x,a[tot].y=y,a[tot].z=z; } void krus(){ sort(a+1,a+1+tot,cmp); int i,j,fx,fy,ans=0,cnt=0; for(i=1;i<=tot;i++){ fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y); if(fx!=fy){ ans+=(sz[fx]*sz[fy]-1)*(a[i].z+1); ans+=a[i].z; f[fx]=fy; cnt++; sz[fy]+=sz[fx]; } if(cnt==n-1) break; } cout<<ans; } main(){ int i,x,y,z; cin>>n; for(i=1;i<n;i++) cin>>x>>y>>z,add(x,y,z); for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,sz[i]=1; krus(); }
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