数据在内存中的存储

一、整数在内存中的存储

        详见我的另一篇博客：

https://blog.csdn.net/2401_86861045/article/details/143535504?spm=1001.2014.3001.5502

二、大小端字节序

1、什么是大小端？

        0x11223344   这里的11就是高位字节，44就是低位字节。高、低位字节是相对的。

按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

大端（存储）模式：
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

2、为什么会有大小端模式之分？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为 8 bit 位，但是在 C 语言中除了 8 bit 的 char 之外，还有 16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器）。另外，对于位数大于 8 位的处理器，例如 16 位或者 32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式的出现。

我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的 ARM，DSP 都为小端模式。有些 ARM 处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

三、浮点数在内存中的存储

浮点数家族包括：float、double、long double 类型。浮点数表示的范围在头文件float.h 中被定义。

根据国际标准 IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式：V = (-1)^S * M * 2^E

(-1)^S 表示符号位，当 S=0，V 为正数；当 S=1，V 为负数；

M 表示有效数字，M 是大于等于 1，小于 2 的；

2^E 表示指数位。

现在举个例子来帮助理解：十进制的 5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

IEEE 754 规定：
对于 32 位的浮点数 (float)，最高的 1 位存储符号位 S，接着的 8 位存储指数 E，剩下的 23 位存储有效数字 M。
对于 64 位的浮点数 (double)，最高的 1 位存储符号位 S，接着的 11 位存储指数 E，剩下的 52 位存储有效数字 M。

1、浮点数存的过程

        前面说过，1≤M<2，也就是说，M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx 部分。比如保存 1.01 的时候，只保存 01，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给 M 只有 23 位，将第一位的 1 舍去以后，等于可以保存 24 位有效数字。

        E 为一个无符号整数（unsigned int）这就意味着，如果 E 为 8 位，它的取值范围为 0~255；如果 E 为 11 位，它的取值范围为 0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的 E 是可以出现负数的，所以 IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数，对于 8 位的 E，这个中间数是 127；对于 11 位的 E，这个中间数是 1023。比如，2^10 的 E 是 10，所以保存成 32 位浮点数时，必须保存成 10+127=137，即 10001001。

2、浮点数取的过程

指数E从内存中取出分成三种情况：

（1）E 不全为 0 或不全为 1（常规情况）

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数 E 的计算值减去 127（或 1023），得到真实值，再将有效数字 M 前加上第一位的 1。

（2）E 全为 0

这时，浮点数的指数 E 等于 1-127（或者 1-1023），得到真实值，有效数字 M 不再加上第一位的 1，而是还原为 0.xxxxxxx 的小数。这样做是为了表示 ±0，以及接近于 0 的很小的数字。

（3）E 全为 1

这时，如果有效数字 M 全为 0，表示 ± 无穷大（正负取决于符号位 S）；