今天学习数据在内存中的存储
目录
1.整数在内存中的存储
基础概念
1.整数的2进制表示方法有三种,即 原码、反码和补码
2.有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,
符号位都是用0表示“正”,⽤1表示“负”,
最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位
3.正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
4.原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
5.对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码
注意
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
在计算机系统中,数值⼀律用补码来表示和存储。
原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统⼀处理;
同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)
此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,
不需要额外的硬件电路。
2.大小端字节序和字节序判断
2.1大小端
超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,
按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储
概念
大端(存储)模式:
数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处,
而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处
(低位内容对高地址,高位内容对低地址)
小端(存储)模式:
数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,
而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处
(低位内容对低地址,高位内容对高地址)
2.2为什么有大小端
8 bit 的 char 型,还有16 bit 的 short 型,32 bit 的 long 型
对于位数⼤于8位的处理器,
例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于⼀个字节,
那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。
因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例
⼀个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 ,
x 的值为 0x1122 ,那么0x11 为高字节, 0x22 为低字节。
对于大端模式, 就将
0x11 放在低地址中,即 0x0010 中,
0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。
3.浮点数在内存中的存储
常见的浮点数:3.14159、1E10等,
浮点数家族包括: float、double、long double 类型
3.1浮点数的存储
浮点数在计算机内部的表示方法:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,
任意⼀个二进制浮点数V可以表示成下面的形式
V = (−1)^s ∗ M ∗2^e
• (−1)s 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
• 2E 表示指数位
(s和e是次方)
举例来说:
十进制的5.0,写成⼆进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
按照上⾯V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,
接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,
接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
3.2浮点数存的过程
3.2.1 IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定:
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,
因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。
这样做的目的,是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
3.2.2 至于指数E,情况就比较复杂
首先,E为⼀个⽆符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;
如果E为11位,它的取值范围为0~2047。
但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,
存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;
对于11位的E,这个中间数是1023。
比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
3.3浮点数取的过程
3.3.1 E不全为0或不全为1
指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,
再将有效数字M前加上第⼀位的1
比如:0.5 的⼆进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,
即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),
其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,
而尾数1.0去掉整数部分为0,
补齐0到23位00000000000000000000000,则其⼆进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
3.3.2 E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
有效数字M不再加上第⼀位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。
这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
3.3.3 E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s)
0 11111111 00010000000000000000000
练习
1.设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char *)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if(ret == 1)
{
printf("⼩端\n");
}
else
{
printf("⼤端\n");
}
return 0;
}
2.代码输出的结果是什么?
#include <stdio.h>
//X86环境 ⼩端字节序
int main()
{
int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
return 0;
}
3.输出什么?
代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}
运行结果
解析
第一环节
将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分,
得到第⼀位符号位s=0,后⾯8位的指数E=00000000 ,
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。
浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-146)
显然,V是⼀个很小的接近于0的正数,
所以用十进制小数表示就是0.000000。
第二环节
浮点数9.0,为什么整数打印是 1091567616
浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0,
即换算成科学计数法是:1.001×2^3
所以: 9.0 = (−1)^0 * (1.001) ∗ 2^3 ,
那么,第⼀位的符号位S=0,
有效数字M等于001后⾯再加20个0,凑满23位,
指数E等于3+127=130,即10000010
所以,写成⼆进制形式,应该是S+E+M,即:
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的⼆进制数,被当做整数来解析的时候,
就是整数在内存中的补码,原码正是1091567616
总结
今天先复习了之前学过的整数在内存中的存储,接着学习了大小端字节序和浮点数在内存中的存储。
对这数据在内存中的存储的分享就到这里了,如果感觉不错,希望可以给博主点个赞或者关注,感谢大家的支持,成为我继续分享的动力,还有什么问题和建议可以在评论区评论,拜拜。
标签:存储,字节,int,浮点数,有效数字,内存,数据 From: https://blog.csdn.net/2301_79391723/article/details/142106677