当网站在建立数据库连接时出现错误，可能是由以下几个原因导致的：
- 数据库服务器未启动：确保数据库服务正在运行。
- 连接字符串错误：检查连接数据库时使用的连接字符串是否正确，包括用户名、密码、服务器地址和端口等信息。
- 网络问题：确认应用程序与数据库服务器之间的网络连接正常，没有防火墙或其它网络设备阻止连接。
- 驱动或库未正确安装：如果是通过特定的数据库驱动或库来连接数据库，确保这些依赖已正确安装并配置。
- 权限问题：使用的应用程序账户可能没有足够的权限来访问数据库。
解决这类问题的一般步骤如下：
- 首先检查数据库服务状态，确保其正在运行。
- 检查并验证所有连接参数的正确性。
- 测试网络连通性，可以尝试从应用程序服务器ping数据库服务器。
- 确认所有必要的软件包或驱动都已安装并且是最新的。
- 如果问题依旧，查看数据库的日志文件，可能会有关于连接失败更详细的错误信息。