实验二：逻辑回归算法实验

标签：iris 逻辑 test 算法实验 ax np theta data

【实验目的】

理解逻辑回归算法原理，掌握逻辑回归算法框架；
理解逻辑回归的sigmoid函数；
理解逻辑回归的损失函数；
针对特定应用场景及数据，能应用逻辑回归算法解决实际分类问题。

【实验内容】

1.根据给定的数据集，编写python代码完成逻辑回归算法程序，实现如下功能：

建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否会被大学录取。假设您是大学部门的管理员，您想根据申请人的两次考试成绩来确定他们的入学机会。您有来自以前申请人的历史数据，可以用作逻辑回归的训练集。对于每个培训示例，都有申请人的两次考试成绩和录取决定。您的任务是建立一个分类模型，根据这两门考试的分数估计申请人被录取的概率。
算法步骤与要求：

(1)读取数据；(2)绘制数据观察数据分布情况；(3)编写sigmoid函数代码；(4)编写逻辑回归代价函数代码；(5)编写梯度函数代码；(6)编写寻找最优化参数代码（可使用scipy.opt.fmin_tnc()函数）；(7)编写模型评估（预测）代码，输出预测准确率；(8)寻找决策边界，画出决策边界直线图。

2. 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测。

要求：

（1）使用seaborn库进行数据可视化；（2）将iri数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测；（3）输出分类结果的混淆矩阵。

【实验报告要求】

对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
代码规范化：命名规则、注释；
实验报告中需要显示并说明涉及的数学原理公式；
查阅文献，讨论逻辑回归算法的应用场景；

1. 编写逻辑回归算法程序

(1) 读取数据

import numpy as np
import pandas as pd

#读取数据
data=pd.read_csv("D:/机器学习/数据/ex2data1.txt",delimiter=',',header=None,names=['exam1','exam2','isAdmitted'])
data.head(5)
print(data)

(2）数据可视化·

import matplotlib.pyplot as plt
# 将录取和未录取进行分类
positive = data[data["isAdmitted"] == 1]  # 获取正样本
negative = data[data["isAdmitted"] == 0]  # 获取负样本
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))  # 创建画布，设置画布的大小
ax.scatter(positive['exam1'], positive['exam2'], s=30,
           c='b', marker='o', label='Admitted') 
ax.scatter(negative['exam1'], negative['exam2'], s=30,
           c='r', marker='x', label='Not Admitted')
ax.legend()  # 添加图例
ax.set_xlabel('exam1 score')
ax.set_ylabel('exam2 score')

(3) 编写sigmoid函数代码

def sigmoid(a):
    return 1/(1+np.exp(-a))
 
 
nums = np.arange(-10, 10, step=1)
 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
ax.plot(nums, sigmoid(nums), 'r')
plt.show()

(4) 编写逻辑回归代价函数

def model(x, theta):
    return sigmoid(np.dot(x, theta.T))  # dot矩阵的乘法运算 T转置
 
 
def cost(theta, x, y):
    theta = np.matrix(theta)  # 参数theta是一维数组，进行矩阵想乘时要把theta先转换为矩阵
    L1 = np.multiply(-y, np.log(model(x, theta)))  # multiply()数组和矩阵对应位置相乘
    L2 = np.multiply(1-y, np.log(1-model(x, theta)))
    return np.sum(L1-L2)/(len(x))
 
 
data.insert(0, 'Ones', 1)
cols = data.shape[1]
x = np.array(data.iloc[:, 0:cols-1])  # 1-倒数第1列的数据
y = np.array(data.iloc[:, cols-1:cols])  # 倒数第1列的数据
theta = np.zeros(x.shape[1])  # 1行三列的矩阵全部填充为0
print(cost(theta, x, y))

(5) 编写梯度函数

def gradient(theta, x, y):
    theta = np.matrix(theta)  # 要先把theta转化为矩阵
    grad = np.dot(((model(x, theta)-y).T), x)/len(x)
    return np.array(grad).flatten()
 
gradient(theta, x, y)

(6) 寻找最优化参数

import scipy.optimize as opt
result = opt.fmin_tnc(func=cost, x0=theta, fprime=gradient, args=(x, y))
result

(7) 模型评估预测

def predict(theta, x):
    theta = np.matrix(theta)
    temp = sigmoid(x*theta.T)
    return [1 if x >= 0.5 else 0 for x in temp]
 
 
theta = result[0]
predictValues = predict(theta, x)
hypothesis = [1 if a == b else 0 for (a, b) in zip(predictValues, y)]
accuracy = hypothesis.count(1)/len(hypothesis)
print('accuracy = {0}%'.format(accuracy*100))

(8) 寻找决策边界，画出决策边界直线图

#编写决策边界
def find_x2(x1,theta):
    return [(-theta[0]-theta[1]*x_1)/theta[2] for x_1 in x1]
x1 = np.linspace(30, 100, 1000)
x2=find_x2(x1,theta)

#数据可视化
positive=data[data['isAdmitted']==1]
negative=data[data['isAdmitted']==0]
fig,ax=plt.subplots(figsize=(12,8))
ax.scatter(positive['exam1'],positive['exam2'],marker='+',label='addmitted')
ax.scatter(negative['exam2'],negative['exam1'],marker='o',label="not addmitted")
ax.plot(x1,x2,color='r',label="decision boundary")
ax.legend(loc=1)
ax.set_xlabel('Exam1 score')
ax.set_ylabel('Exam2 score')
plt.show()

2. 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测

(1) 数据可视化

import seaborn as sns
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()  # 得到数据特征
iris_target = data.target  # 得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(
    data=data.data, columns=data.feature_names)  # 利用Pandas转化为DataFrame格式
# 合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy()  # 进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target
# 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all, diag_kind='hist', hue='target')
plt.show()

(2) 将iris数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 将训练集测试集按照8：2比例划分
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    iris_features, iris_target, test_size=0.2, random_state=2020)
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
# 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(X_train, y_train)
print('逻辑回归的权重：\n', clf.coef_)  # 查看权重weight
print('逻辑回归的截距（w0）\n', clf.intercept_,'\n')  # 查看偏置
train_predict = clf.predict(X_train)
test_predict = clf.predict(X_test)
print(train_predict,'\n\n', test_predict)

(3) 输出分类结果的混淆矩阵

from sklearn import metrics
##利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('逻辑回归准确度:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('逻辑回归准确度:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))

##查看混淆矩阵(预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result=metrics.confusion_matrix(y_test,test_predict)
print('混淆矩阵结果：\n',confusion_matrix_result)

## 利用热力图对于结果进行可视化,画混淆矩阵
plt.figure(figsize=(8,6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result,annot=True,cmap='CMRmap')
plt.xlabel('PredictLabel')
plt.ylabel('TrueLabel')
plt.show()