学号：201613305
姓名：冯莹
【实验目的】
理解逻辑回归算法原理，掌握逻辑回归算法框架；
理解逻辑回归的sigmoid函数；
理解逻辑回归的损失函数；
针对特定应用场景及数据，能应用逻辑回归算法解决实际分类问题。
【实验内容】
1.根据给定的数据集，编写python代码完成逻辑回归算法程序，实现如下功能：
建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否会被大学录取。假设您是大学部门的管理员，您想根据申请人的两次考试成绩来确定他们的入学机会。您有来自以前申请人的历史数据，可以用作逻辑回归的训练集。对于每个培训示例，都有申请人的两次考试成绩和录取决定。您的任务是建立一个分类模型，根据这两门考试的分数估计申请人被录取的概率。
算法步骤与要求：
(1)读取数据；(2)绘制数据观察数据分布情况；(3)编写sigmoid函数代码；(4)编写逻辑回归代价函数代码；(5)编写梯度函数代码；(6)编写寻找最优化参数代码（可使用scipy.opt.fmin_tnc()函数）；(7)编写模型评估（预测）代码，输出预测准确率；(8)寻找决策边界，画出决策边界直线图。
2. 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测。
要求：
（1）使用seaborn库进行数据可视化；（2）将iri数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测；（3）输出分类结果的混淆矩阵。
【实验报告要求】
对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
代码规范化：命名规则、注释；
实验报告中需要显示并说明涉及的数学原理公式；
查阅文献，讨论逻辑回归算法的应用场景；
一，
1.读取数据
2.绘制数据观察数据分布情况
3.编写sigmoid函数代码
逻辑回归的假设模型：
4.编写逻辑回归代价函数代码
逻辑回归的代价函数：
5.编写梯度函数代码
梯度向量各分量：
6.编写寻找最优化参数代码（可使用scipy.opt.fmin_tnc()函数）
7.编写模型评估（预测）代码，输出预测准确率
8.寻找决策边界，画出决策边界直线图
二， 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测
1.使用seaborn库进行数据可视化
2.将iri数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测
3.输出分类结果的混淆矩阵
3.涉及的数学原理公式
（1）sigmoid 函数：
g:R→[0,1] (值域是0到1)
g(0)=0.5 (当x=0时,y=0.5)
g(−∞)=0 (当x趋于负无穷时,y=0)
g(+∞)=1 (当x趋于正无穷时,y=1)
（2）梯度函数:
求导的过程:
（3）代价函数：
其中
4.逻辑回归算法的应用场景及存在的问题
应用场景：
用于分类场景， 尤其是因变量是二分类（0/1，True/False，Yes/No）时我们应该使用逻辑回归。
不要求自变量和因变量是线性关系
存在的问题：
防止过拟合和低拟合，应该让模型构建的变量是显著的。一个好的方法是使用逐步回归方法去进行逻辑回归。
逻辑回归需要大样本量，因为最大似然估计在低样本量的情况下不如最小二乘法有效。
独立的变量要求没有共线性。
标签：逻辑,函数,回归,算法,实验,编写,代码 From： https://www.cnblogs.com/feng-ying201613305/p/16856400.html