一、部落竞争与成员合作算法CTCM
部落竞争与成员合作算法（Competition of tribes and cooperation of members algorithm，CTCM）由 Chen Zuyan等人于2024年提出的一种智能优化算法。该算法受古代部落之间竞争及其合作行为的启发而得。
参考文献：
[1]Zuyan Chen, Shuai Li, Ameer Tamoor Khan, Seyedali Mirjalili,Competition of tribes and cooperation of members algorithm: An evolutionary computation approach for model free optimization,Expert Systems with Applications,Volume 265,2025,125908,ISSN 0957-4174,
https://doi.org/10.1016/j.eswa.2024.125908.
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/144928707
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/145043152
二、改进型多目标部落竞争与成员合作算法IMOCTCM
针对单目标优化问题，部落竞争与成员合作算法已显示出其有效性。然而，在面对多目标优化问题时，多目标部落竞争与成员合作算法（Multi-objective Competition of tribes and cooperation of members algorithm，MOCTCM）求解多目标优化问题搜索性能欠佳，获得解的质量不高。MOCTCM原理
因此，本文提出改进型多目标部落竞争与成员合作算法（Improved Multi-objective Competition of tribes and cooperation of members algorithm，IMOCTCM），在MOCTCM的基础上融合了高斯扰动与竞争学习，它能够有效地解决多目标优化问题。
为了评估IMOCTCM的性能，我们将其应用于一组标准的基准测试函数，这组函数包括MMF1-MMF8及工程应用—盘式制动器设计。这些函数在测试多目标优化算法的效率方面被广泛采用。此外，为了全面评估算法的收敛性和解的多样性，我们使用了六种不同的性能度量指标：GD、IGD、HV、Spacing、Spread和Coverage。通过这些指标的综合分析，我们可以有效地评估该算法在处理多目标优化问题时的整体性能。
盘式制动器设计的数学模型如下：
2.1、六种性能评价指标介绍
-
GD（Generational Distance）世代距离：
GD指标用于评价获得的帕累托前沿（PF）和最优帕累托前沿之间的距离。对于每个属于PF的解，找到与其最近的最优帕累托前沿中的解，计算其欧式距离，GD为这些最短欧式距离的平均值。GD值越小，代表收敛性越好，找到的PF与最优帕累托前沿越接近。 -
IGD（Inverted Generational Distance）逆世代距离：
IGD与GD相似，但同时考虑了多样性和收敛性。对于真实的最优帕累托前沿中的每个解，找到与其最近的PF中的解，计算其欧式距离，取平均值而不需开方。如果PF的数量大于最优帕累托前沿的数量，那么IGD就能最完整地表达PF的性能，IGD值越小，代表算法多样性和收敛性越好。 -
HV（Hypervolume）超体积：
HV也称为S metric，用于评价目标空间被一个近似集覆盖的程度，是最为普遍的一种评价指标。需要用到一个参考点，HV值为PF与参考点之间组成的超立方体的体积。HV的比较不需要先验知识，不需要找到真实的帕累托前沿。如果某个近似集A完全支配另一个近似集B，那么A的超容量HV会大于B，因此HV完全可以用于Pareto比较。 -
Spacing：
Spacing是衡量算法生成的非支配解集中各个解之间平均距离的指标。Spacing值越小，表示解集内部的解越密集，多样性越高。 -
Spread：
Spread指标衡量算法生成的非支配解集在Pareto前沿上的分散程度。高的Spread值意味着解集在前沿上分布得更均匀，没有聚集在某个区域。 -
Coverage：
Coverage指标衡量一个算法生成的Pareto前沿覆盖另一个算法生成的Pareto前沿的比例。如果算法A的Coverage指标高于算法B，那么意味着算法A生成的Pareto前沿在某种程度上包含了算法B生成的Pareto前沿。
2.2、部分MATLAB代码
%% 参数说明
%testProblem 测试问题序号
%Name 测试问题名称
%dim 测试问题维度
%numObj测试问题目标函数个数
%lb测试问题下界
%ub测试问题上界
%SearchAgents_no 种群大小
%Max_iter最大迭代次数
%Fbest 算法求得的POF
%Xbest 算法求得的POS
%TurePF 测试问题的真实pareto前沿
%Result 评价指标
testProblem=2;
[Name,dim,numObj,lb,ub]=GetProblemInfo(testProblem);%获取测试问题的相关信息
SearchAgents_no=200;%种群大小
Max_iter=200;%最大迭代次数
[Fbest,Xbest] = IMOCTCM(Max_iter,SearchAgents_no,Name,dim,numObj,lb,ub);%算法求解
2.3、部分结果
三、完整MATLAB代码
见下方名片
标签：帕累托,IMOCTCM,HV,---,竞争,算法,GD,PF,前沿 From： https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/145072464