Java代码实现“杨辉三角“

 杨辉三角简介

杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个经典的数学结构，其特点是每一行的数字是其上方两个数字之和。具体来说：

 顶部的数字是1。

 每一行的开头和结尾的数字也是1。

 其他位置的数字是其左上方和右上方数字之和。

例如，前几行的杨辉三角如下：

    1

   1 1

  1 2 1

 1 3 3 1

1 4 6 4 1

```

 Java实现

下面是使用Java语言实现杨辉三角的代码：

`java
import java.util.Scanner;

public class YangHuiTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建Scanner对象用于接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入杨辉三角的行数: ");
        int numRows = scanner.nextInt();
        scanner.close();

        // 调用方法生成并打印杨辉三角
        generateYangHuiTriangle(numRows);
    }

    /**
     * 生成并打印杨辉三角
     *
     * @param rows 要生成的杨辉三角的行数
     */
    public static void generateYangHuiTriangle(int rows) {
        // 创建一个二维数组来存储杨辉三角的数值
        int[][] triangle = new int[rows][rows];

        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            // 每一行的第一个数字设为1
            triangle[i][0] = 1;
            // 每一行的最后一个数字设为1
            triangle[i][i] = 1;

            // 填充中间的数字
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                // 当前数字等于上一行的左右两个数字之和
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
            }
        }

        // 打印杨辉三角
        printTriangle(triangle, rows);
    }

    /**
     * 打印杨辉三角
     *
     * @param triangle 存储杨辉三角数值的二维数组
     * @param rows     杨辉三角的行数
     */
    public static void printTriangle(int[][] triangle, int rows) {
        // 计算杨辉三角的最大宽度，以便格式化输出
        int maxWidth = String.valueOf(triangle[rows - 1][rows / 2]).length() + 2;

        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            // 打印前导空格，使杨辉三角居中
            for (int k = 0; k < rows - i; k++) {
                System.out.print(" ");
            }

            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                // 打印每个数字，并根据最大宽度格式化
                System.out.printf("%" + maxWidth + "d", triangle[i][j]);
            }
            System.out.println(); // 换行
        }
    }
}

代码讲解

1. 导入必要的类

 import java.util.Scanner;

2. 主方法 (main)

public static void main(String[] args) {
       Scanner scanner = new Scanner(System.in);
       System.out.print("请输入杨辉三角的行数: ");
       int numRows = scanner.nextInt();
       scanner.close();

       generateYangHuiTriangle(numRows);
   }

 创建一个Scanner对象来接收用户输入。

 提示用户输入杨辉三角的行数，并读取输入。

 调用generateYangHuiTriangle方法生成并打印杨辉三角。

3. 生成杨辉三角 (generateYangHuiTriangle)

 public static void generateYangHuiTriangle(int rows) {
       int[][] triangle = new int[rows][rows];

       for (int i = 0; i < rows; i++) {
           triangle[i][0] = 1;
           triangle[i][i] = 1;

           for (int j = 1; j < i; j++) {
               triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
           }
       }

       printTriangle(triangle, rows);
   }
   

 创建一个二维数组triangle来存储杨辉三角的数值。数组的大小为rows x rows，因为杨辉三角的第i行有i+1个数字。

    外层循环遍历每一行：

    将每行的第一个和最后一个数字设为1。

    内层循环填充中间的数字，计算方法为上一行的左右两个数字之和。

    调用printTriangle方法打印生成的杨辉三角。

4. 打印杨辉三角 (printTriangle)

public static void printTriangle(int[][] triangle, int rows) {
       int maxWidth = String.valueOf(triangle[rows - 1][rows / 2]).length() + 2;

       for (int i = 0; i < rows; i++) {
           for (int k = 0; k < rows - i; k++) {
               System.out.print(" ");
           }

           for (int j = 0; j <= i; j++) {
               System.out.printf("%" + maxWidth + "d", triangle[i][j]);
           }
           System.out.println();
       }
   }

 计算杨辉三角中数字的最大宽度，以便格式化输出，使其居中对齐。

    外层循环遍历每一行：

    打印前导空格，使杨辉三角居中。

    内层循环打印当前行的数字，使用printf格式化输出。

    每打印完一行后换行。

总结

通过上述代码，我们实现了生成和打印杨辉三角的功能。关键步骤包括：

1. 使用二维数组存储杨辉三角的数值。
2. 遍历每一行，填充每个位置的数值。
3. 格式化输出杨辉三角，使其居中对齐。