回溯算法

组合问题

未剪枝优化

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        int i = 0;
        backtracking(n,k,i);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int i){
        if (list.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int j = i + 1; j <= n; j++){
            list.add(j);
            backtracking(n,k,j);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

剪枝优化

 来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。 在第二层for循环，从元素3开始的遍历都没有意义了。

如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        int i = 0;
        backtracking(n,k,i);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int i){
        if (list.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int j = i + 1; j <= n-(k-list.size()) + 1; j++){ // 剪枝优化
            list.add(j);
            backtracking(n,k,j);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}