C++求最小公倍数与最大公因数

#大一小卡了咪的作业4

题目：

        设计两个函数MaxCommonDevisor(n,m) 和MinCommonMultiple(n,m)，分别求两个数的最大公约数和最小公倍数。主函数调用上述两个函数，实现功能。

       乍一看这个题其实比较麻烦，因为要同时满足两个数的要求（同时整除/分别整除），但实际上可以通过以下方法来解决：

        可用穷举法求最大公约数（从大到小找到的第1个公约数）和最小公倍数（从小到大找到的第1个公倍数）。

那么代码就可以写出来了：

#include<iostream>
using namespace std;
int MaxCommonDevisor(int n, int m)
{
	if (m < n)
	{
		int temp = m;
		m = n;
		n = temp;
	}
	for (int i = m; i >= 1; i--) {
		if (m % i == 0 && n % i == 0) {
			return i;
			break;
		}
	}
}
int MinCommonMultiple(int n, int m)
{
	if (m < n)
	{
		int temp = m;
		m = n;
		n = temp;
	}
	for (int i = n; i <= m * n; i++) {
		if (m == 0 || n == 0) { cout << "错误" << endl; }
		if (i % m == 0 && i % n == 0) {
			return i;
			break;
		}
	}
}
int main() {
	int m = 0, n = 0;
	
	cout << "请输入m和n的值" << endl;
	cin >> m >> n;
	int a = MinCommonMultiple(m,n);
	int b = MaxCommonDevisor(m,n);
	cout << "最小公倍数为：" << a << endl;
	cout << "最大公因数为：" << b << endl;
	system("pause");
	return 0;

}

运行结果如图所示

 补充：有能力的同学可以尝试更高阶的算法--欧几里得算法：

#include <iostream>
using namespace std;

int mcd(int m, int n)
{
    // 使用欧几里得算法求最大公约数
    while (n != 0)
    {
        int temp = n;
        n = m % n;
        m = temp;
    }
    return m;
}

int mcm(int m, int n)
{
    // 最小公倍数通过最大公约数来计算
    int gcd = mcd(m, n);
    return (m / gcd) * n; // 防止溢出，先除后乘
}

int main()
{
    int a, b, c, d;
    cout << "请输入两个整数" << endl;
    cin >> a >> b;

    c = mcd(a, b);
    d = mcm(a, b);

    cout << "最大公约数为：" << c << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << d << endl;

    return 0;
}

运行结果同样正确，希望可以对大家有帮助！！