(动画版)排序算法 -选择排序

文章目录

• 1. 选择排序（Selection Sort）
• • 1.1 简介
  • 1.2 选择排序的步骤
  • 1.3 选择排序的C实现
  • 1.4 选择排序的时间复杂度
  • 1.5 选择排序的空间复杂度
  • 1.6 选择排序的动画

1. 选择排序（Selection Sort）

1.1 简介

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是反复地从未排序部分选择最小（或最大）的元素，将其放到已排序部分的末尾。

1.2 选择排序的步骤

1. 初始化：设定一个数组，假设其长度为 n。
2. 找到最小元素：从未排序部分中找到最小元素。
3. 交换：将这个最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置，这样最小元素就被放到了已排序部分的末尾。
4. 缩小未排序部分：将未排序部分的第一个元素（即刚才交换后的位置）之后的元素作为新的未排序部分。
5. 重复：重复步骤2到步骤4，直到整个数组排序完成。

1.3 选择排序的C实现

#include <stdio.h>

// 选择排序函数
void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, minIndex, temp;

    // 遍历数组
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 假设当前元素为最小值
        minIndex = i;

        // 在未排序部分找到最小值的索引
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }

        // 将找到的最小值与当前位置的值交换
        if (minIndex != i) {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("排序前的数组: \n");
    printArray(arr, n);

    selectionSort(arr, n);

    printf("排序后的数组: \n");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

1.4 选择排序的时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)，因为无论输入数组是什么，都需要进行 n(n-1)/2 次比较。
• 平均情况：O(n²)，与最坏情况相同。
• 最好情况：O(n²)，同样与最坏情况相同，因为每次都需要扫描未排序部分以找到最小值。

1.5 选择排序的空间复杂度

• 空间复杂度：O(1)，因为选择排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间。

1.6 选择排序的动画