[数组排序] 0384. 打乱数组

文章目录

• • • 1. 题目大意
    • 2. 题目大意
    • 3. 示例
    • 4. 解题思路
    • 5. 参考代码

1. 题目大意

384. 打乱数组 - 力扣（LeetCode）

2. 题目大意

描述：给定一个整数数组 nums。

要求：设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。打乱后，数组的所有排列应该是等可能的。

实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象。
• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回。
• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果。

说明：

• 1≤nums.length≤50。
• −106≤nums[i]≤106。
• nums 中的所有元素都是 唯一的。
• 最多可以调用 104 次 reset 和 shuffle。

3. 示例

输入：
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
输出：
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

解释：
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

4. 解题思路

思路 1：洗牌算法

题目要求在打乱顺序后，数组的所有排列应该是等可能的。对于长度为 n 的数组，我们可以把问题转换为：分别在 n 个位置上，选择填入某个数的概率是相同。具体选择方法如下：

• 对于第 0 个位置，我们从 0∼n−1 总共 n 个数中随机选择一个数，将该数与第 0 个位置上的数进行交换。则每个数被选到的概率为 1n。
• 对于第 1 个位置，我们从剩下 n−1 个数中随机选择一个数，将该数与第 1 个位置上的数进行交换。则每个数被选到的概率为 （第一次没选到并且第二次被选中）。
• 对于第 2 个位置，我们从剩下 n−2 个数中随机选择一个数，将该数与第 2 个位置上的数进行交换。则每个数被选到的概率为 （第一次没选到、第二次没选到，并且第三次被选中）。
• 依次类推，对于每个位置上，每个数被选中的概率都是 1n。

5. 参考代码

class Solution {

    int[] nums;
    int n;
    Random random = new Random();

    public Solution(int[] _nums) {
        nums = _nums;
        n = nums.length;
    }

    public int[] reset() {
        return nums;
    }

    public int[] shuffle() {
        int[] ans = nums.clone();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
        }
        return ans;
    }

    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}