C++ 逆序乘积式

 题目描述

【问题描述】

若两个正整数的乘积，等于两正整数各自逆序后的乘积，则称其为逆序乘积式。编写程序读入两个正整数，然后判断这两个正整数能否构成逆序乘积式。假设两个正整数的乘积不会超过int数据类型的表示范围。

【输入形式】

从控制台输入以一个空格分隔的两个正整数。

【输出形式】

若两个正整数能够构成逆序乘积式，则输出两个正整数及其逆序的乘积形式，并且中间用一个等号相连；若不能构成逆序乘积式，则输出两个正整数及其逆序的乘积形式，并且中间用一个不等号相连。
注意：输出的字符之间没有空格分隔。若逆序后最高位为0，则为0的最高位不输出。

【样例输入1】

12 693

【样例输出1】

12*693=21*396

【样例1说明】

输入的两个正整数为12和693，其乘积为8316。将这两个正整数逆序后分别为21和396，其乘积为8316。两者乘积相等，所以输出12*693=21*396。

【样例输入2】

185 1300

【样例输出2】

185*1300!=581*31

【样例2说明】

输入的两个正整数为185和1300，其乘积为240500。将这两个正整数逆序后分别为581和31，其乘积为18011。两者乘积不相等，所以输出185*1300!=581*31。

 题解

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    int numa[5] = { 0 };
    int numb[5] = { 0 };
    int num_digits_a = static_cast<int>(log10(a) + 1);
    int num_digits_b = static_cast<int>(log10(b) + 1);

    int tempa = a;
    int tempb = b;
    // 提取每一位数字
    for (int i = 0; i < num_digits_a; ++i) {
        numa[num_digits_a - 1 - i] = tempa % 10;
        tempa /= 10;
    }
    
    for (int i = 0; i < num_digits_b; ++i) {
        numb[num_digits_b - 1 - i] = tempb % 10;
        tempb /= 10;
    }

    int turn_a = 0;
    int turn_b = 0;

    // 反转数字
    for (int i = num_digits_a-1; i >= 0 ; i--) {
        turn_a = turn_a * 10 + numa[i];
    }

    for (int i = num_digits_b - 1; i >= 0; i--) {
        turn_b = turn_b * 10 + numb[i];
    }

   
    if (turn_a * turn_b == a * b) {
        cout << a << "*" << b << "=" << turn_a << "*" << turn_b << endl;
    }
    else {
        cout << a << "*" << b << "!=" << turn_a << "*" << turn_b << endl;
    }

    return 0;
}

解释

（一）数字 位数的计算

int num_digits_a = static_cast<int>(log10(a) + 1);
int num_digits_b = static_cast<int>(log10(b) + 1);

使用int 型强转 +log10（）；

比如对于12345这个 五位数。

log10（12345） =  4点几。给他+1 就正好 五点几。

int强转之后 正好是5。

（二）提取每一位数字

    int tempa = a;
    int tempb = b;
    // 提取每一位数字
    for (int i = 0; i < num_digits_a; ++i) {
        numa[num_digits_a - 1 - i] = tempa % 10;
        tempa /= 10;
    }
    
    for (int i = 0; i < num_digits_b; ++i) {
        numb[num_digits_b - 1 - i] = tempb % 10;
        tempb /= 10;
    }

1.首先要声明temp这个临时变量，来替代a,b。防止在之后的处理中改变原来的变量。

2.使用 for循环，先给  i  赋 0 ，i 小于 它的最高位数 。数组赋值时采用 [最大位数 - 1 - i]，而 i 是从0开始的，所以顺序从大到小。比如，5位数，就是 [4][3][2][1][0]。

3.tempa % 10 ，再来看这个。具体比如，26321，那么tempa % 10 = 1，也就是个位数。

  就是从个位数起，把个位数赋给[4], 十位数赋给[3]，以此类推。

那么最后的结果就是，26321->[0][1][2][3][4]。

4.tempa /= 10;就是每次/10，比如26321 -> 2632.1。等到下次的时候%10的时候就得2。刚刚好。

（三）反转数字

int turn_a = 0;
    int turn_b = 0;

    // 反转数字
    for (int i = num_digits_a-1; i >= 0 ; i--) {
        turn_a = turn_a * 10 + numa[i];
    }

    for (int i = num_digits_b - 1; i >= 0; i--) {
        turn_b = turn_b * 10 + numb[i];
    }

   

1.先声明变量接收反转后的数字。

2.for循环中，i 从大到小，跟上面的距离一样五位数的话，i 变化历程就是 4 3 2 1 0。

分析循环：第一次：turn_a = 0*10 + numa[4]. 即 turn_a = 0*10 + 1 = 1.

                  第二次：turn_a = 1*10 + numa[3].即 turn_a = 1*10 + 2 = 12.

                  第三次：turn_a = 12*10 + numa[2].即turn_a = 12*10 + 3 = 123.

                  第四次：turn_a = 123*10 + numa[1].即turn_a = 123*10 + 6 = 1236.

                 第五次：turn_a = 1236*10 + numa[0].即turn_a = 1236*10 + 2= 12362.

完成！

这样从 低位的位数 开始不断*10，越乘越多，到最后 原先的个位数*10000，十位数*1000.以此类推。完成 了反转。