循环程序设计的实际应用——两道题目

一、设计一个程序，使之能够输入够从键盘任意输入一个正整数 n 要求：(1)求出它是几位数；(2)按逆序分别输出每一位数字； (3)计算 n 的每一位数字相加之和并输出。

例如输入 n=1234，则输出 n 是 4 位数，各位数字 是 4,3,2,1，数字之和为 10。

思路：在这个程序中，我们需要将数字倒过来排序，不如先想想怎么让它倒过来排。

因为我们不可能知道用户会输入几位数，不如我们从它的个位一点点取出来，于是我写成了这样：

long int num,a;
printf("Input a positive integer:");
scanf("%ld",&num);
printf("Each digit in reverse order:");
	for(;num!=0;)
	{
		a=num%10;
		printf("%ld ",a);
		num/=10;
	}

在这个程序中，我们每次都是将用户输入的数除以10取余，这样留下来的就是个位数，知道只剩个位，并输出出去，于是实现了从右往左的个位数剥离。再然后对原数值除以10，就把取出来的个位数砍掉了（因为C++不会保留小数点也不会自动四舍五入除非你手动加了函数）。并且以此循环往复。

然后再根据题目补足其他要求，这个时候就简单多了，最后写成了这样：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int cnt;
	long int num,a,sum=0;
	printf("Input a positive integer:");
	scanf("%ld",&num);
	printf("Each digit in reverse order:");
	for(;num!=0;cnt++)
	{
		a=num%10;
		printf("%ld ",a);
		num/=10;
		sum+=a;
	}
	printf("\nIt has %d digit,and the sum is %ld",cnt,sum);
	return 0;
 } 

然后就实现题目中的效果。

二、一个正整数如果恰好等于它的因子之和，则称其为“完数”。编程找出1000以内的完数。

例如： 6 的因子是1，2，3而6=1+2+3

根据题意，我们首先要计算一个数的因子，而最经典的一种算法便是使一个数（a）去依次除以一个逐渐增大的数（i)。同时，为了控制范围，优化算法，我们可以使得运算到目的数的一半就停下。

比如：

int arr[20];
int a;
int now;
int sum;
for (int i = 1; i <= (a/2 +1); i++) 
	    {
		    if (a % i == 0) 
		    {
			   arr[now] = i;
			   sum+=i;
			   now++;
		    }
	    }

并且，我将计算得到的数存进数组arr当中，并对得到的因子求和以便下一步运算（对比目的数是否是因子之和）。

然后把目的数在1000以内寻找的条件置入，就变成了：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	for(int a=2;a<=1000;a++)
	{
		int now=0;
		int arr[64]={0};
		int cnt=0;
		int sum=0;
		for (int i = 1; i <= (a/2 +1); i++) 
	    {
		    if (a % i == 0) 
		    {
			   arr[now] = i;
			   sum+=i;
			   now++;
		    }
	    }
		if(sum==a)
		{
			printf("%d its factors are",a);
		    while(arr[cnt])
		    {
		    	printf("%d ",arr[cnt]);
		    	cnt++;
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

那么，这下当因子总和sum与数字a本身相符合时，就会输出对应结果，如果不符，那么for循环重置数组arr和各个计数器，就能防止出错了。

输出结果：

完