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[NOIP2007 普及组] 纪念品分组
题目背景
NOIP2007 普及组 T2
题目描述
元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。
输入格式
共 n + 2 n+2 n+2 行：
第一行包括一个整数 w w w，为每组纪念品价格之和的上限。
第二行为一个整数 n n n，表示购来的纪念品的总件数 G G G。
第 3 ∼ n + 2 3\sim n+2 3∼n+2 行每行包含一个正整数 P i P_i Pi 表示所对应纪念品的价格。
输出格式
一个整数，即最少的分组数目。
样例 #1
样例输入 #1
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90
样例输出 #1
6
提示
50 % 50\% 50% 的数据满足： 1 ≤ n ≤ 15 1\le n\le15 1≤n≤15。
100 % 100\% 100% 的数据满足： 1 ≤ n ≤ 3 × 1 0 4 1\le n\le3\times10^4 1≤n≤3×104， 80 ≤ w ≤ 200 80\le w\le200 80≤w≤200， 5 ≤ P i ≤ w 5 \le P_i \le w 5≤Pi≤w。
题目思路
这道题是一个贪心题，看楼下的各位大佬、大神们，在用桶排和标记来写，蒟蒻在万分景仰膜拜之余，也深感难以理解，所以发下自己的思路。
读入之后先用sort排序，然后用两个指针一起向中间走，每次选择都尽可能的让当前状态下最大的和最小的分在一组，如果不行就最大的单独分一组，这样贪心下来就是最少分的组了。证明如下：
如果最大的a[r]不与最小的a[l]分在一组，而是a[r]与a[i]在一组,a[l]与a[j]在一组，因为a[l]<=a[i]&&a[r]>=a[j],所以交换两者分组不影响后续选择，而a[r]如果不能与a[l]在一组，因为a[l]为当前最小值，所以a[r]只能单独为一组，所以贪心是 正确的。
完整Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int W,ans=0;
int n,a[30001];
int l,r,i;
int main()
{
scanf("%d%d",&W,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
l=1; r=n;
while(l<=r)//一定要有等号。
{
if(a[l]+a[r]<=W) //一定要有等号。
l++,r--,ans++;
else
r--,ans++; //贪心过程
}
printf("%d",ans);
return 0;
}