备战蓝桥杯JAVA B组Day7

备战蓝桥杯JAVA B组Day7

前言

零基础小白备战蓝桥杯第七天，刷题内容为：洛谷题单【入门3】循环结构。

P5722 【深基4.例11】数列求和

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long sum = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            sum = sum + i;
        }
        System.out.print(sum);
    }
}

补充：

简单的循环。

P5723 【深基4.例13】质数口袋

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String []args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int L = sc.nextInt();
        int count = 0;
        int sum = 0;

        for(int i = 2;i <= L;i++) {
            if(f(i)) {
                sum = sum + i;
                if(sum > L){
                    break;
                }
                System.out.println(i);
                count++;
            }
        }
        System.out.print(count);
    }

    public static boolean f(int n) {
        boolean flag = true;
        for(int i = 2;i <= Math.sqrt(n);i++) {
            if(n % i == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
}

补充：

判断质数的三种方法：

质数，也称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。在Java中，判断一个数是否为质数可以通过几种不同的方法实现。

1.常规方法：
最基本的方法是遍历从2到该数减1的所有自然数，检查是否有任何数能够整除目标数。如果在遍历过程中找到了一个能够整除的数，则可以确定该数不是质数。以下是实现这一方法的Java代码示例：

public static void isPrime(int n) {
    int i = 2;
    for (; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            System.out.println(n + "不是素数");
            break;
        }
    }
    if (n == i) {
        System.out.println(n + "是素数");
    }
}

2.提高效率的方法：
另一种稍微高效的方法是将遍历的范围限制在2到目标数的一半，因为任何数的最大因数都不会超过其一半。这样可以减少遍历的次数，提高判断效率。以下是Java代码示例：

public static void isPrime(int n) {
    int m = 0;
    for (int i = 2; i < n / 2; i++) {
        if (n % i == 0)
            m++;
    }
    if (m == 0)
        System.out.println(n + "是素数");
    else
        System.out.println(n + "不是素数");
}

3.高效方法
最高效的方法是只遍历从2到目标数的平方根。因为如果一个数不是质数，那么它的因数一定是成对出现的，其中一个因数不大于它的平方根，另一个因数不小于它的平方根。如果在遍历到平方根的过程中都没有找到能够整除的数，则可以确定该数是质数。以下是Java代码示例：

public static void isPrime(int n) {
    boolean flag = true;
    for (int j = 2; j <= Math.sqrt(n); j++) {
        if (n % j == 0) {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if (flag)
        System.out.println(n + "是素数");
    else
        System.out.println(n + "不是素数");
}

在实际应用中，推荐使用最后一种方法，因为它在效率上更优，尤其是在判断较大的数时。

P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String []args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int min = Math.min(9999999,b);
        if(a%2==0){
            a = a + 1;
        }

        for(int i = a;i <= min;i = i + 2){
            if(d(i)) {
                if(f(i)){
                    System.out.println(i);
                }
            }
        }
    }

    public static boolean d(int n) {
        int a = 0, b = n;
        while (n > 0) {
            int c = n % 10;
            a = a * 10 + c;
            n /= 10;
        }
        return b == a;
    }


    public static boolean f(int n) {
        boolean flag = true;
        for(int i = 2;i <= Math.sqrt(n);i++) {
            if(n % i == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
}

补充：

判断数字是否回文：

注意最大的回文数质数是9989899，所以使用int min = Math.min(9999999,b);来减小数据范围。偶数不可能是质数，所以使用一个if来限制只判断奇数。

P1423 小玉在游泳

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String []args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double m = sc.nextDouble();
        double sum = 0.0;
        double n = 2;
        int count = 0;

        while (sum < m){
            sum = sum + n;
            n = n * 0.98;
            count++;
        }

        System.out.print(count);
    }
}

补充：

简单的while循环。