题目:
给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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解题思路:
一、贪心算法
参考@【Krahets】
贪心算法:在每一步都做出当时看起来的最佳选择,也就是总是做出局部最优的选择,寄希望这样的选择能导致全局最优解。
等价于"每天都买卖",遍历整个股票交易的列表价格,计算出第 i - 1 天买入,第 i 天卖出的利润 temp,即 temp = prices[i] - prices[i-1],如果计算出的利润为正值即temp > 0,则算入到总利润 profit 中,如果计算出的利润为负值或0,即temp <= 0,则直接跳过,最后返回总利润即可。
java代码:
1 class Solution { 2 public int maxProfit(int[] prices) { 3 int profit = 0; 4 for(int i = 1; i < prices.length; i++){ 5 int temp = prices[i] - prices[i - 1]; 6 if(temp > 0){ 7 profit += temp; 8 } 9 } 10 return profit; 11 } 12 }
python3代码:
1 class Solution: 2 def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: 3 if len(prices) < 2: 4 return 0 5 profit = 0 6 for i in range(1, len(prices)): 7 temp = prices[i] - prices[i-1] 8 if temp > 0: 9 profit += temp 10 return profit
二、动态规划
参考@liweiwei1419
1.定义状态:dp[i][j]:表示到下标为 i 的这一天,持股状态为 j 时,手上拥有的利润数;
第一维 i :表示下标为 i 的那一天;
第二维 j :表示下标为 i 的那一天,手上拥有的是股票还是利润,0表示利润,1表示股票。
2.状态转移方程:状态从拥有利润开始,到结束也只是关心拥有的利润数。每一天的状态可以转移,也就可以不变。
3.确定初始值:
开始值时如果什么都没做拥有利润就为0:dp[0][0] = 0;
开始值时如果就买入股票,则当前拥有的利润数就是当天股价的相反数:dp[0][1] = -price[0];
4.输出值:最终是要输出利润:dp[n -1][0]
java代码:
1 class Solution { 2 public int maxProfit(int[] prices) { 3 int n = prices.length; 4 if(n < 2) return 0; 5 int[][] dp = new int[n][2]; 6 7 //定义初始值 8 dp[0][0] = 0; 9 dp[0][1] = -prices[0]; 10 11 //状态变化 12 for(int i = 1; i < n; i++){ 13 //卖出股票,获得利润 14 dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]); 15 //买入股票,减少利润 16 dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]); 17 } 18 return dp[n-1][0]; 19 } 20 }