题目1 530. 二叉搜索树的最小绝对差
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例 1：
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
示例 2：
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
提示：
- 树中节点的数目范围是
[2, 104] 0 <= Node.val <= 105
思路
最小绝对差实际上考察的就是按顺序排列的相邻元素的最小差值，因此对二叉搜索树使用中序遍历就能够找到相邻两元素，或者用递归按二叉搜索树的生成规则寻找相邻元素，我使用的是递归法。
递归法
class Solution {
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
int lft = INT_MAX, rht = INT_MAX;
if(!root->left && !root->right)
{
return INT_MAX;
}
TreeNode* tmpNode;
if(root->left)
{
tmpNode = root->left;
while(tmpNode->right)
{
tmpNode = tmpNode->right;
}
lft = min(abs(tmpNode->val - root->val), getMinimumDifference(root->left));
}
if(root->right)
{
tmpNode = root->right;
while(tmpNode->left)
{
tmpNode = tmpNode->left;
}
rht = min(abs(tmpNode->val - root->val), getMinimumDifference(root->right));
}
return min(lft, rht);
}
};
题目2 501. 二叉搜索树中的众数
给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
- 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
- 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1：
输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]
示例 2：
输入：root = [0]
输出：[0]
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 104]内 -105 <= Node.val <= 105
进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）
思路
用递归法中序遍历每一个节点，并比较每个元素的个数，最后得到结果。
代码
class Solution {
public:
int max = INT_MIN;
int curNum = 0;
vector<int> result;
TreeNode* preNode = nullptr;
void search(TreeNode* root)
{
if(root->left)
search(root->left);
if(preNode && root->val != preNode->val)
{
curNum = 1;
}
else
{
curNum++;
}
if(curNum > max)
{
max = curNum;
result.clear();
result.push_back(root->val);
}
else if(curNum == max)
{
result.push_back(root->val);
}
preNode = root;
if(root->right)
search(root->right);
return ;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
search(root);
return result;
}
};
题目3 236. 二叉树的最近公共祖先*
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 105]内。 -109 <= Node.val <= 109- 所有
Node.val互不相同。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
思路
用后续遍历可以保证parent节点是最后被访问的，因此，使用后序遍历将左子树和右子树遍历一遍找出目标p和q，最后推断出parent节点。
代码
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr || root == p || root == q)
return root;
if(root->left && !root->right) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(!root->left && root->right) return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
TreeNode* lftNode = lowestCommonAncestor(root->left, p, q),
* rhtNode = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(lftNode != nullptr && rhtNode != nullptr)
return root;
else if(lftNode && !rhtNode)
{
return lftNode;
}
else if(!lftNode && rhtNode)
{
return rhtNode;
}
return nullptr;
}
};