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⭐️引言
线性回归（Linear Regression）是一种基本的预测分析方法，它通过拟合数据点来建立因变量（目标变量）与一个或多个自变量之间的关系模型。线性回归假设这种关系是线性的，并试图找到一条直线（简单线性回归）或超平面（多元线性回归），使得这条直线或超平面与实际数据点之间的误差最小化。
⭐️理论
为了实现线性回归（Linear Regression）主要使用Scikit-learn提供了丰富的线性回归工具，其中包括基本的LinearRegression（使用普通最小二乘法）、Ridge回归（通过L2正则化解决多重共线性问题）、Lasso回归（通过L1正则化实现特征选择）、ElasticNet（结合L1和L2正则化）以及SGDRegressor（使用随机梯度下降法）等库解决线性回归的一系列问题
1、 简单线性回归
简单线性回归（Simple Linear Regression, SLR）是一种基本的统计方法，主要用来分析两个变量间的关系，其中一个变量是因变量（或响应变量），另一个是自变量（或预测变量）。
简单线性回归模型假定因变量 ( y ) 与自变量 ( x ) 之间存在线性关系，模型可表示为：
其中：
( ) 是因变量。
( ) 是自变量。
( ) 是模型的截距（当 (
) 时 (
) 的预期值）。
( ) 是斜率，表示自变量 (
) 每增加一个单位时因变量 (
) 的平均变化量。
( ) 是误差项，代表模型未能捕捉的影响 (
) 的其他因素。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置随机种子以确保结果可重复
np.random.seed(42)
# 生成模拟数据
n_samples = 100
X = np.random.rand(n_samples, 1) * 10 # 自变量
y = 2 * X + 3 + np.random.randn(n_samples, 1) # 因变量，添加一些噪声
# 可视化原始数据
plt.scatter(X, y, color='blue', label='Data Points')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()
plt.show() 通过求解最小二乘法，可以获得参数 ( ) 和 (
) 的估计值。具体的参数估计公式如下：
截距 (
标签：plt,因变量,Linear,Python,回归,线性,Regression,自变量 From： https://blog.csdn.net/m0_57916248/article/details/142253655