【3.4】贪心算法-解按要求补齐数组

标签：std index nums int long 3.4 total 补齐 贪心

一、问题

        给定一个 已排序 的正整数数组nums，和一个正整数n。从[1, n]区间内选取任意个数字补充到 nums 中 ， 使 得 [1,n] 区 间 内 的 任 何 数 字 都 可 以 用 nums 中 某 几 个 数 字 的 和 来 表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

二、解题思路

 

三、代码实现

一起来看看代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

int minPatches(std::vector<int>& nums, int n) {
    // 累加的总和
    long long total = 0;
    // 需要补充的数字个数
    int count = 0;
    // 访问的数组下标索引
    int index = 0;
    while (total < n) {
        if (index < nums.size() && nums[index] <= total + 1) {
            // 如果数组能组成的数字范围是[1,total]，那么加上nums[index]
            // 就变成了[1,total]U[nums[index],total+nums[index]]
            // 结果就是[1,total+nums[index]]
            total += nums[index++];
        } else {
            // 添加一个新数字，并且count加1
            total = total + (total + 1);
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 5, 10};
    int n = 20;
    int result = minPatches(nums, n);
    std::cout << "需要补充的数字个数: " << result << std::endl;
    return 0;
}

        上面组成数字的范围是闭区间，我们还可以改成开区间 [ 1 , total ) ，原理都一样，稍作 修改即可，代码如下

#include <iostream>
#include <vector>

int minPatches(std::vector<int>& nums, int n) {
    // 累加的总和
    long long total = 1;
    // 需要补充的数字个数
    int count = 0;
    // 访问的数组下标索引
    int index = 0;
    while (total <= n) {
        if (index < nums.size() && nums[index] <= total) {
            // 如果数组能组成的数字范围是[1,total)，那么加上nums[index]
            // 就变成了[1,total)U[nums[index],total+nums[index])
            // 结果就是[1,total+nums[index])
            total += nums[index++];
        } else {
            // 添加一个新数字，并且count加1
            total <<= 1;
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 5, 10};
    int n = 20;
    int result = minPatches(nums, n);
    std::cout << "需要补充的数字个数: " << result << std::endl;
    return 0;
}

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