梯度下降算法只能保证找到的是局部最优，不是全局最优
平常我们经过大量实验，发现局部最优点不是很多，所以可以使用梯度下降算法。
但是还要提防鞍点
下面进行实现梯度下降算法
点击查看代码
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
w = 1.0 # 初始化w
def forward(x):
return w * x
def cost(x_data, y_data):
cost = 0
for x, y in zip(x_data, y_data):
y_pred = forward(x)
cost += (y_pred - y) ** 2
return cost/len(x_data)
def gradient(x_data, y_data):
grad = 0
for x, y in zip(x_data, y_data):
grad += 2 * x * (x * w - y)
return grad/len(x_data)
epoch_list = []
cost_list = []
for epoch in range(100): # 进行100轮训练
cost_val = cost(x_data, y_data) # 记录每轮训练的损失值
grad_val = gradient(x_data, y_data)
w -= 0.01 * grad_val # 梯度下降算法
epoch_list.append(epoch)
cost_list.append(cost_val)
print('Epoch: ', epoch, 'loss: ', cost_val, 'w: ', w)
print('After training:', forward(4))
plt.plot(epoch_list, cost_list)
plt.show()
有时候cost会不平滑
为了绘图的时候更加平滑，可以对cost做指数加权平均
