c++习题20-百钱百鸡

目录

一，题目

二，思路

三，代码

一，题目

农夫约翰今天来到了畜牧市场，想给自己的农场里买点鸡回去。已知公鸡一只5块钱，母鸡3块钱，小鸡崽子一块钱三只。农夫手里有N元，他想买N只鸡，但是他跟ljc一样数学不好，想让你帮他算一算有几种买法，以方便他挑选。

输入描述

一个整数N，约翰手里的钱。
N<=50000。

输出描述

一个整数N，有多少种买法。

用例输入 1 

1000
用例输出 1 

36

二，思路

1.  约翰的N元可以全部用来买公鸡，或母鸡，或小鸡，只要满足能够买到N只鸡就行。
2. 公鸡5元一只，假设约翰买了g只公鸡，花了5*g元，但是约翰只有N元，因此5*g不能大于N：0 =< g*5 <= N  。同时，约翰也可以只买0只公鸡，将钱用来买母鸡或小鸡。因此可以搞一个for循环在最外层，遍历公鸡的数量。
    
3. 母鸡3元一只，假设约翰买了m只母鸡，并且约翰还买了公鸡，那么买公鸡和母鸡的钱依旧不能超过N元：0 =< g*5+m*3 <= N，因为母鸡的数量和公鸡的数量一样，都是未知，有N+1中可能，所以同样需要用for循环框住，去遍历母鸡的数量。
4. 公鸡加母鸡加小鸡的数量不能超过N只，小鸡的数量可知：N-g-m。在两层for循环里面的代码主要用来找到满足题目要求的公鸡，母鸡和小鸡数量，三者之间的关系要同时满足这两个条件：①通过前面的for循环，能够找到公鸡的数量g和母鸡的数量m，结合小鸡的数量N-g-m和题目要求的花费钱数不能超过N元，可以列出三者的关系式：5*g+3*m+(N-g-m)/3==N;②因为小鸡是3只一元，假设约翰只买了一只小鸡，花了0.3元，那么1元里面还剩下 0.7元，这0.7元买不了公鸡，也买不了母鸡，倒不如全部拿来买小鸡，所以小鸡的数量要能够整除3，表示小鸡是3只一买。
5. 最后就是用变量s来存储满足条件的买法，输出即可。

三，代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int N,s=0;
	cin>>N;
	for(int g=0;g*5<=N;g++){
		for(int m=0;g*5+m*3<=N;m++){
			if(5*g+3*m+(N-g-m)/3==N & (N-g-m)% 3==0) s++;
		}
	}
	cout<<s;
	return 0;
}

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