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一,题目
农夫约翰今天来到了畜牧市场,想给自己的农场里买点鸡回去。已知公鸡一只5块钱,母鸡3块钱,小鸡崽子一块钱三只。农夫手里有N元,他想买N只鸡,但是他跟ljc一样数学不好,想让你帮他算一算有几种买法,以方便他挑选。
输入描述
一个整数N,约翰手里的钱。
N<=50000。
输出描述
一个整数N,有多少种买法。
用例输入 1
1000
用例输出 1
36
二,思路
- 约翰的N元可以全部用来买公鸡,或母鸡,或小鸡,只要满足能够买到N只鸡就行。
- 公鸡5元一只,假设约翰买了g只公鸡,花了5*g元,但是约翰只有N元,因此5*g不能大于N:0 =< g*5 <= N 。同时,约翰也可以只买0只公鸡,将钱用来买母鸡或小鸡。因此可以搞一个for循环在最外层,遍历公鸡的数量。
- 母鸡3元一只,假设约翰买了m只母鸡,并且约翰还买了公鸡,那么买公鸡和母鸡的钱依旧不能超过N元:0 =< g*5+m*3 <= N,因为母鸡的数量和公鸡的数量一样,都是未知,有N+1中可能,所以同样需要用for循环框住,去遍历母鸡的数量。
- 公鸡加母鸡加小鸡的数量不能超过N只,小鸡的数量可知:N-g-m。在两层for循环里面的代码主要用来找到满足题目要求的公鸡,母鸡和小鸡数量,三者之间的关系要同时满足这两个条件:①通过前面的for循环,能够找到公鸡的数量g和母鸡的数量m,结合小鸡的数量N-g-m和题目要求的花费钱数不能超过N元,可以列出三者的关系式:5*g+3*m+(N-g-m)/3==N;②因为小鸡是3只一元,假设约翰只买了一只小鸡,花了0.3元,那么1元里面还剩下 0.7元,这0.7元买不了公鸡,也买不了母鸡,倒不如全部拿来买小鸡,所以小鸡的数量要能够整除3,表示小鸡是3只一买。
- 最后就是用变量s来存储满足条件的买法,输出即可。
三,代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int N,s=0;
cin>>N;
for(int g=0;g*5<=N;g++){
for(int m=0;g*5+m*3<=N;m++){
if(5*g+3*m+(N-g-m)/3==N & (N-g-m)% 3==0) s++;
}
}
cout<<s;
return 0;
}
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标签:约翰,母鸡,公鸡,int,百钱,小鸡,20,习题,数量 From: https://blog.csdn.net/weixin_53046747/article/details/141090214