这期我们免公式地介绍一下TLM原理。TLM(Transmission Line Method)是传输线矩阵算法,基于Huygens的波传播模型的三维全波电磁算法,注意是full wave哦!
什么是Huygens原理?
惠更斯原理能准确计算波的传播。简单讲就是波传播的最前沿(wavefront)上每个点都可以看作是下一时刻的波的点源。
惠更斯-菲涅耳原理就是波从一个介质传播到另一个介质时产生折射;遇到障碍物则产生衍射,就是中学都学过的光的衍射和双缝实验。
1971年:PeterB. Johns 教授首先提出了二维TLM数值算法。想象网格是传输线,在t时刻,中心节点上有1V信号波抵达;在t+Δt时刻,信号波按四个方向扩散,幅度均为0.5V,满足能量守恒,只是反射波符号相反。由此类推,接下来的t+2Δt,t+3Δt时刻,波继续在下一节点扩散,幅度变为0.25V,0.125V等等。这里需要网格尺寸小于波长十分之一。
参考原文:Johns,P., & Beurle, R. (1971). Numerical solution of 2-dimensional scatteringproblems using a transmission-line matrix. Proceedings of the Institution ofElectrical Engineers, 118(9), 1203. doi: 10.1049/piee.1971.0217
1975年:Peter B. Johns 教授提出了三维TLM数值算法,简单说就是之前的单线加上并联的参考面上的线,传播矩阵就可以立体化了。这里当然是满足基尔霍夫电压定律(KVL)。
参考原文:Akhtarzad,S., & Johns, P. (1975). Solution of Maxwells equations in three spacedimensions and time by the t.l.m. method of numerical analysis. Proceedings ofthe Institution of Electrical Engineers, 122(12), 1344. doi:10.1049/piee.1975.0328
1978 年:Peter B. Johns 教授作为创立者之一在英国建立了KCC公司,全称Kimberly Communications Consultants,其开发的软件叫 MicroStripes,很多老版的射频微波教材都提到过,英国很多企业和项目也都有用到。其时域算法TLM和FIT都是时域脉冲激励,然后傅里叶变换得到宽频响应。所以TLM求解器已经有40多年历史了。
1987年:真正的TLM技术突破是在1987年Symmetric Condensed TLM Node (SCN)的概念的提出,凝缩型结点,跟FDTD的电场和磁场分开在两个网格交织计算不同,TLM在一个网格里计算12个电压和电流(12条传输线),两两正交极化,对应地加上距离信息就能算出来电场和磁场。六个方向的电场和磁场在网格中心定义。
参考原文:Johns,P., (1987). A symmetrical condensed node for the TLM method. IEEE Transactionson Microwave Theory and Techniques (ISSN 0018-9480), vol. MTT-35, April 1987,p. 370-377.
那么问题来了:
1. 如果网格内是介质材料或导体怎么办呢?
其实电介质就是增加介电常数,传输线里增加Epsilon意味着电容增加,等效于传输线中间加个开路的短截线stubline;如果是磁介质材料,增加Mu意味着电感增加,等效于传输线中间加个短路的短截线stubline。如果是导体,电导率就由短截线的阻抗匹配情况来控制。短截线XYZ三个极化方向上都要加,再简单点说,就是加上了等效电路来调整。
2. 如果网格大小变化怎么办呢?
也是通过短截线stubline来调。所以Octree网格划分技术就可以很好地支持,不像FIT或FDTD那样网格之间的电磁场交换限制网格要对齐。
3. 如果网格接触导体或电边界怎么处理?
导体或电边界的阻抗就像相当于传输线一段加上阻抗负载,不匹配就有反射。
可见TLM的算法核心是等效的传输线,所以有一些特殊结构就尤其适合TLM网格和算法,比如缝隙,连接口,孔板,通风板,薄膜,线缆,这些结构都是细小不适合网格细分,但对电磁特性影响很大,而且都可以用等效电路的电容电感替代,所以TLM对这些结构支持的特别好。看到这些关键词应该能想到什么类型的应用仿真了吧?EMC喽!带孔外壳或多层薄材料的屏蔽效能、线缆辐射干绕,ESD等等。
1999年,英国Flomerics公司收购了KCC公司,继续开发MicroStripes和Flo/EMC软件,使TLM算法在EMC/EMI领域领先。Flomerics原来是做CFD流体和热仿真的。
2008年,Flomerics公司将MicroStripes和Flo/EMC卖给CST。刚收购那两年,Microstripes和Flo/EMC在CST中还有单独的界面(MS工作室),后来就和时域T-solver合并了(MWS 微波工作室),毕竟时域特性都一样。现在要想用TLM,改下网格就可以了。
随着这些被收购公司的网站相继关闭,很多关于这些公司的信息都随风而去了,现在只存在于一些当年的新闻网页和教材文献里。值得一提的是,Peter B. Johns 教授的令郎David. P. Johns博士从KCC公司一直追随和开发TLM至今。从KCC到Flomerics到CST再到Dassault,笔者不禁佩服一些西方工程师的世代工匠精神。
其实当时2008-2009年,CST也一口气收购了德国另外两家公司的电磁软件,AC Microwave公司的LINMIC Design Suite是80年代亚琛工业大学的Rolf Jansen教授开发,能做微波、射频IC,线性非线性电路,平面电磁结构,同轴结构,高功晶体管等应用的高频宽带仿真。就是现在CST的Design Studio, 电路分析,产路协同这些,可见也是有近40年历史的代码了。另外一家是Simlab Software 公司的PCB工作室和Cable工作室,专业做SI,EMC仿真,两家公司的大多数工程师也追随CST至今。
不久,一直和Simlab合作多年的一款EMC规则检查软件也被CST收购,合作公司名称就不透露了,反正是一家巨头公司,CST客户之一。这款规则检查软件也就是现在PCB工作室中的Boardcheck,和其他规则检查工具大有不同哦。
有点扯远了,介绍别的软件或公司,就是希望大家今后在教材或文献中看到这些,不觉得陌生,因为现在都隐藏在CST里面哦。
2013-2020年,整合的TLM算法不断推出大量的功能细节,比如支持各向异性材料,voxel材料,RCS探针,波导端口加强,GPU等等等等。尤其是PBA和TLM的结合和TLM与线缆工作室的结合。
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